解ï¼å¦å¾
è¿æ¥ACï¼BD交äºOï¼åï¼AOâ¥BDï¼AOâ¥CC1
èï¼CC1â¥BB1
æ以ï¼AOâ¥BB1
åå 为ï¼BB1交BDäºBç¹
æ以ï¼AOâ¥é¢BB1Dï¼
å³ï¼AOâ¥é¢B1ED
ç±å·²ç¥æ±å¾ï¼AO=1/â2ï¼BD=â2ï¼BE=EB1=1/2ï¼
æ以ï¼Sâ³B1ED=(1/2)*(1/2)*1*â2=(â2)/4
æ以ï¼A-B1DEçä½ç§¯ä¸º(1/3)*AO*Sâ³B1ED=(1/3)*(1/â2)*[(â2)/4]=1/12
å³ï¼A-B1DEçä½ç§¯ä¸º1/12
=1/3×（△AEB1的面积）×高
=1/3×（1/2×1÷2）×1
=1/12本回答被提问者采纳
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为1cm,高为3cm,一质点从A出发,沿 ...
三棱针展开后是正方形，连接对角线就是最短路径。BD=1 CE=2 ADB1面积 = 1 E到对面距离 = cos30 体积=1\/3 cos30 得到帮助请采纳
如图所示,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为22,侧棱长为4,点E...
证明：（Ⅰ）连结AD1．∵ABCD-A1B1C1D1 是正四棱柱，∴AA1⊥平面ABCD．∴平面ADD1A1⊥平面ABCD．又AB⊥AD，∴AB⊥平面ADD1A1．∴AB⊥AD1．由已知AD=22，DD1=4，∴AD1=AD2+DD12=26．而AE=2，∴tan∠ADE1=AD1AE=23．∵CD∥AB．∴DC与D1E所成的角就是AB与D1E所成的角，即∠D1...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1中点(1)求异面直线BC与A...
（1）解：由题意，AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=5，AD=2，可得AE=3 ∴cos∠DAE=ADAE=23；（2）证明：取BB1的中点F，连接AF、CF、EF．∵E、F是C1C、B1B的中点，∴CE∥B1F且CE=B1F∴四边形B1FCE是平行四边形，∴CF∥B1E．∵正方形BB1C1C中，E...
在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且...
这样A1F垂直C1D，A1F垂直DE，所以A1F垂直平面C1DE，因此A1F垂直C1E。
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2...
则因为M、N分别是A1B1，A1A的 中点，三角形的中位线定理，可得MN\/\/AB1且MN为AB1的1\/2,所以，我们只要求出AB1的长就可得出MN了，因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中角BCA=90°，所以角A1C1B1=90°，且角B1BA=90°（已知），在△ABC中，由勾股定理得，AB^2=AC^2+BC^2 =2 AB=√2或AB=-...
...A1B1C1的侧棱为2,底面是边长为2的等边三角形,D,E分别是线段BC,B1C...
解答：（1）证明：连接ED，则ED∥BB1∥AA1，且ED=BB1=AA1∴四边形ADEA1是平行四边形，A1E∥AD，∵AD?平面AC1D，A1E?平面AC1D，∴A1E∥平面AC1D．（2）证明：∵△ABC是等边三角形∴AD⊥BC，∵CC1⊥平面ABC，AD?平面ABC∴CC1⊥AD，∵BC∩CC1=C，∴AD⊥平面BCC1B1∵AD?平面AC1D∴平面...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2.(1)证明:当点E在棱AB上移动...
∴二面角D1-EC-D的余弦值为√6\/3。S△BCE=BE*BC\/2=1*1\/2=1\/2，∴VB1-BEC=S△BCE*BB1\/3=1\/6，B1E=√2，B1C=√2，∴B1E=B1C，CE=√2，△B1EC是正△，S△B1EC=（√3\/4）*（√2）^2=√3\/2，设B至平面ECB1距离为d,VB-ECB1=S△ECB1*d\/3=√3d\/6，VB1-BEC...
...在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明...
2?5?12＝32，而S△ACE＝12?AE?BC＝12．∴VD1?AEC＝13S△AEC?DD1＝13S△AD1C?h，∴12×1＝32×h，∴h＝13．（3）过D作DH⊥CE于H，连D1H、DE，则D1H⊥CE，∴∠DHD1为二面角D1-EC-D的平面角．设AE=x，则BE=2-x在Rt△D1DH中，∵∠DHD1＝π4，∴DH=1．∵在Rt△A...
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA...
1) 因为∠AEA1为二面角A1-ED-A的平面角 所以∠AEA1的两边AE、A1E都垂直于平面A1DE和平面ADE的交线，DE 即AE、A1E⊥DE 则有平面A1AE⊥DE 由于DE在平面A1DE上，所以由DE⊥平面A1AE得平面A1DE⊥平面A1AE 2) 过E作EF⊥AD于F E是BC中点，有BE=BC\/2=m\/2 由∠FAB=∠ABE=∠AFE=90°得...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC中点,B1C与平面A1BD平行...
设AB=BC=BB1=a,∴AC=√2AA1=√2a,∴AB^2+BC^2=2a^2=AC^2,∴根据勾股逆定理,△BAC是等腰RT△,∴<ABC=90°,∴<A1B1C1=90°,∵三棱柱是直棱柱,∴BB1⊥平面A1B1C1,∵B1C1∈平面A1B1C1,∴B1C1⊥BB1,∵BB1∩A1B1=B1,∴B1C1⊥平面ABB1A1."B1C\/\/平面A1BD"条件未用.
