如何证明万有引力是保守力？请用式子推导一下。再帮我求一下图中万有引力做的功（m发生位移）。谢谢！

Question

图中M，m间距r，m发生位移s，夹角已经标出

Answer 1

1、保守力特点：做功跟起点终点有关跟路径无关，结合功的定义：垂直力方向上有位移做功为零.可以举很多例子
2、从M到m，力是变力，变力做功需要微积分知识，所以高中老师一般只告诉你们结论。

追问

谢谢！我是搞物理竞赛的（数学基础不错，微积分学过不少），所以很多问题要更深究一些。
比如问题2当中如果s是趋近于0的小量，那么可否认为万有引力F的方向在这段极小的位移当中没有改变？谢谢！