判断f(x)=1\/x在(-∞,o)∪(0,+∞)上的单调性
用最基本的判定方法就行了啊……分情况，-∞<x1<x2<0,一个0《x1<x2<+∞，能轻松搞定的
求f(x)=1\/x在(-∞,O)U(O+∞)的单调性
f(X2)-f(X1)=1\/X2-1\/X1=(X1-X2)\/X1X2 所以当X2>X1>0时，X1-X2<0，X1X2>0,f(X2)-f(X1)<0,f(X2)<f(X1),单调递减 当0>X2>X1时，X1-X2<0，X1X2>0,f(X2)-f(X1)<0,f(X2)<f(X1),单调递减 函数在(－∞，O)和(O＋∞)上单调递减。（注意不能用“∪”）
函数f(x)=1\/x 的单调递减区间
当x∈(-∞，0)时，f(x)单调递减。当x∈(0，+∞)时，f(x)单调递减。因此，f(x)在(-∞，0)和(0，+∞)上分别单调递减。其单调减区间为(-∞，0)和(0，+∞)。在这里一定要注意的是，由于f(x)不是连续的函数，因此不可以写“其单调减区间为(-∞，0)∪(0，+∞)”必须将两段分开来...
为什么反比例函数的单调区间不能使用 并集
比如以最简单的反比例函数f（x）=1\/x为例：f（x）=1\/x在区间（-∞，0）和（0，+∞）这两个区间内，各自都是单调减函数。但是如果在整个定义域内看，我们设x1=1，x2=-1，这里有x1＞x2，但是f（1）=1＞f（-1）=-1 所以在整个定义域内，并不满足单调减函数的要求。所以不能把两个开...
证明:y=x分之一在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数
设x1<x2∈(-∞，0)，则f(x1)-(x2)=1\/x1-1\/x2=(x2-x1)\/x1x2，因为x1x2为证，x1<x2所以x2-x1＞0所以f(x1)-f(x2)＜0即f(x)在(-∞，0)上单调递减 用同样方法可以证得在(0，-∞)上也是单调递减
数学问题:能不能说反比例函数的单调减区间是(负无穷,0)和(0,负无穷)
，但是不能说“反比例函数f(x)=1\/x的单调减区间是(－∞,0)∪(0,＋∞)”，否则会被误认为“反比例函数f(x)=1\/x在定义域(－∞,0)∪(0,＋∞)上是减函数，当a＜b时一定有f(a)＞f(b)”而事实上当“a=－1，b=1时，f(a)＜f(b)”此时不符合减函数定义。。。o(∩_∩)o......
函数y=1\/x的单调减区间是(-∞,0)∪(0,+∞)吗?
不是，y=1\/x的单调减区间是(-∞,0)，(0,+∞)中间用逗号隔开，不能用“∪”号，在各自的区间上递减
高一数学 函数y=1\/x 的单调减区间是(负无穷,0)并(0,正无穷) 为什
这个函数只是在（-∞，0）和（0，+∞）这两个区间内各自单调递减。但是把这两个区间并起来作为一个整体，就不单调了。比方说在（-∞，0）取一个x1，在（0，+∞）取一个x2 很明显x1＜0＜x2 但是1\/x1＜0＜1\/x2 所以在（-∞，0）∪（0，+∞）中就不单调了。
...的单调减区间为什么是(-∞,0)和(0,+∞)而不是(-∞,0)∪(0,+∞...
∪符号的意思是或 而单调区间是两部分组成 所以是和
已知函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数 且f(x)在(-∞,0)上是减...
F（x）=1\/f（x）在(-∞,0)是增函数 证明:(-∞,0)取x2<x1<0 则有f(x1)<f(x2)<0 f(x1)*f(x2)>0 F(x1)-F(x2)=1\/f(x1)-1\/f(x2)=[f(x2)-f(x1)]\/f(x1)*f(x2)>0 故F（x）=1\/f（x）在(-∞,0)是增函数 ...
