高分求解一道高等数学题重积分的应用
设L为圆周x^2+y^2=2ax(a>0),它的线密度为u=x+a，求L关于x轴及关于y轴的转动惯量Ix及Iy。要过程
答案为Ix=2πa^4,Iy=8πa^4
很奇怪，我算了好多遍都和答案不同，a的次幂是5次的。
我的方法：极坐标
Ix=∫-π/2到π/2 dθ ∫0到2acosθ ρ(ρcosθ+a)(ρsinθ)^2 dρ
=πa^5/2
Iy=∫-π/2到π/2 dθ ∫0到2acosθ ρ(ρcosθ+a)(ρcosθ)^2 dρ
=3πa^5
算了好多遍了，都还是跟答案不同。
反正方法就是:
Ix=∫∫μy^2 dxdy
Iy=∫∫μx^2 dxdy
高等数学 重积分的应用第一题答案没看懂,我的问题如图2
这样一来，一半的一半，也就是4倍。
高等数学 重积分问题
例3. 积分域 Ω关于 x 轴，奇函数 y 的重积分是 0，关于 y 轴 对称， 奇函数 x 的重积分是 0。例4。 补充平面 z = 0， x^2+y^2 ≤ a^2, 取下侧，成封闭图形，用高斯公式，积分为 0。为恒等，再加上在平面 z = 0， x^2+y^2 ≤ a^2 取上侧的曲面积分。
高等数学重积分的应用 求由曲面z=x²+y²,z=根号下(2-x²-y...
如图
高等数学 一道题关于三重积分的问题
先对Z积分，然后相当于对x、y的二重积分；对Z 积分就是从0到1 ，所以最后就是对那个式子在x2+y2=1上面二重积分（可以把二重积分化成在极坐标下来做）
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最后一步积分 ∫<0,b>ρdρ\/√(a^2-ρ^2)= (-1\/2)∫<0,b>d(a^2-ρ^2)\/√(a^2-ρ^2)= -[√(a^2-ρ^2)]<0,b> = a-√(a^2-b^2).
高等数学 重积分的应用 计算曲面的面积 请给详细步骤 配图 尽量使用三...
S=4∫∫(xy\/a)dxdy =(4\/a) [∫(0->π\/2)dθ] [∫(0->a)(r^3sinθcosθ)dr =a^3\/2
一道高等数学重积分问题
质量=∫∫∫ρdxdydz =∫<-a\/8,a\/8>∫<-a,a>∫<-a,a>(x²+y²)\/(2a²)dxdydz =(1\/2a)∫<-a,a>∫<-a,a>(x²+y²)dxdy =(1\/2a)∫<-a,a>[(x³\/3+xy²)|<-a,a>]dy =∫<-a,a>[(a²\/3+y²)dy =(a²...
大一高等数学,重积分
。。。怎么来的？基于以下两点：下面的(1)的两端，只是字母不同，因此它们相等；。。。(2)是个不定积分公式，在本题中，a=1；u=x或y；
高等数学重积分求解
= ∫<0, π>x(sin2x-sinx)dx = ∫<0, π>xsin2xdx - ∫<0, π>xsinxdx = -(1\/2)∫<0, π>xdcos2x + ∫<0, π>xdcosx = -(1\/2)[xcos2x]<0, π> + (1\/2)∫<0, π>cos2xdx + [xcosx]<0, π> - ∫<0, π>cosxdx = -π\/2 + (1\/4)[sin2x]<0, ...
