2道奥数题

Question

（1） 某小学四、五、六年级共490人，该校去“数学兴趣班”学习的学生中，恰好有6/13是五年级学生，有8/19是六年级学生，那么该校四、五、六年级学生中，没去“数学兴趣班”学习的有（ ）人。

（2） 六（3）班召开“我长大了”中队主题会，男生小强上台向老师汇报：“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后，女生小亚上台：“报告老师，台下女生人数恰好是男生人数的1又1/7倍。”老师笑笑说：“你们说的都没错。”问这个班有多少学生？

要详细过程 在线等。。

Answer 1

（1）去学习的四年级学生所占比例为1-6/13-8/19=29/247，
因为分母为247，人是不可分的，不可能出现1/247个人，所以可以判断参加学习的人应该是247的倍数。而总人数为490，所以参加学习班的人数只可能是247人，于是没去参加数学兴趣班的人数为490-247=243人。
（2）设男生人数为a，女生人数为b，根据已知条件可得：
a-1=b*4/5，
b-1=a*8/7,
两式联立求解得：a=21，b=25
则学生总人数为a+b=46人。

Answer 2

1,答案 243.
解析：由题意知，数学兴趣班的人数应是13和19的公倍数，并且应该小于490.
13*19=247. 所以数学兴趣班应有247人。 没有去的为490-247=243.
2，答案 46
解析： 设此班男生为x人。
小强上台时，台下女生数为5/4(x-1),全班总人数x+5/4(x-1),
小丽上台时，台下女生数8/7x,全班总人数x+8/7x+1,
两个式子相等，求出x=21.
于是全班人数为46.

Answer 3

第一题：272人。数学兴趣班”学习的学生中五，六年级的学生所占的比例是6/13+8/19=218//247。218//247这个数不能约，人数一定是整数，所以数学兴趣班”学习的学生中五，六年级的学生不会小于247，又因为四、五、六年级共490人，同样不会大于494，所以“数学兴趣班”学习的学生就是247人，其中该学习四、五、六年级学生218人，所以没去的为490-218=272人

第二题：46人。两次都少一个人总人数一样，第一次男生占台下总人数的4/9，第二次男生占台下总人数的7/15,，而这两次致差一个男生，
所以1个男生占台下总人数7/15-4/9=1/45所以全班学生为45+1=46人

Answer 4

(1）人是不可分成13和19分的 所以去“数学兴趣班”总人数为13和19的倍数
有247、494……第二个就已经大于490了
所以去“数学兴趣班”总人数为247
没去“数学兴趣班”总人数为243
(2）因为始终有一个在台上，我们设台下总人数为x
男生上台时 剩下的男生比女生为4:5
所以剩下的男生为4/9x（此时有一个男生在台上）
女生上台时 剩下的女生比男生为8:7
所以剩下的男生为7/15x
7/15x-4/9x=1
x=45
全班总人数为46

Answer 5

第一道 由于人数为整数，由6/13和8/19的参加数学兴趣班的人为13*19=247人，则没参加人数为490-247=243人；
第二道.设男、女生人数分别为x、y。则有小强的描述得到：
（x-1）/y=4/5 有小亚描述得到：(y-1)/x=8/7解方程组得到x=21 y=25
则本班级人数为46人

Answer 6

（1） 某小学四、五、六年级共490人，该校去“数学兴趣班”学习的学生中，恰好有6/13是五年级学生，有8/19是六年级学生，那么该校四、五、六年级学生中，没去“数学兴趣班”学习的有（243 ）人。

（2） 六（3）班召开“我长大了”中队主题会，男生小强上台向老师汇报：“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后，女生小亚上台：“报告老师，台下女生人数恰好是男生人数的1又1/7倍。”老师笑笑说：“你们说的都没错。”问这个班有多少学生？