问一道高一数学题(写出解题过程)

已知tana,tanb是方程6X2-5X+1=0的两个跟,且0<a<π/2,π<b<3π/2,则a+b的值为?
A.π/4
B.3π/4
C.5π/4
D.kπ+π/4(k属于整数)

本题答案选C,请写出解题过程,thanks

tana,tanb是方程6X2-5X+1=0的两个跟
tana+tanb=5/6
tana*tanb=1/6
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana tanb)=(5/6)/(1-1/6)=1
由于0<a<π/2,π<b<3π/2,故π<a+b<2π
所以,a+b=5π/4

C
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