若通信协议使用的生成多项式为G(x)=x5+x3+x+1,接收方....(题目太长，详细请进内看)

Question

题目：若通信协议使用的生成多项式为G(x)=x5+x3+x+1,接收方接收到的比特串假是101000110101101请分析有无差错,如果正确,请指出解题过程.

以我所知道的思路是要判断是否正确要用生成多项式（我解出多项式是101011，因为本题是5次多项式）去除101000110101101，如果余数为0就表示正确，但我解出的余数却是31，不是0，但这题目我知道答案是正确的，说明余数应该是0，我是这样解的，（101011转成10进制是43，101000110101101转成10进制是3256,那么应该是3256/43=75余数是31）我想问这题的余数0是怎么计算出来的（即传输过程有无差错）？请高人写出详细过程，谢谢！！

顺带说明：本题的生成多项式为G（x）＝ x5 + x3 + x + 1中的x5不是x乘5，而是x的5次方，x3就是x的3次方，因为电脑不可以显示右上角的数。

Answer 1

思路是正确的，问题出在解法上。

CRC计算中的除法不是十进制除法，是模2除法，本质上是异或运算。

计算过程如图所示：