能否用1，2，3，4，5，6六个数字组成一个没有重复，且能被11整出的六位数？为什么

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其他看法

第1个回答 2010-01-07

561 451 341 231

第2个回答 2010-01-07

123456

能否用1,2,3,4,5,6六个数字组成一个没有重复,且能被11整出的六位数...
不能。因为能被11整除的数有以下特征：如果一个数的奇偶位差是11的倍数（或为0），则这个数就能被11整除，否则不能。即：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.首先，这个差不可能是0。

能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字,能被11整除的六位数...
不能.因为1+2+3+4+5+6=21 21\/2不是整数.(一个数能被11整除的特征是奇数位与偶数位的差是11的倍数)而(21-11)\/2=5,1 2 3 4 5 6中没有哪3个数相加能为5的.所以不能.

用1,2,3,4,5,6数字组成没有重复一个六位数能被11整除数字是什么?
1+2+3+4+5+6=21 奇数位和偶数位的数字和应该是21÷2 不是整数所以不存在满足题意的数字

用数字123456写六位数能被十一整除的有什么数?
六位数abcdef, 它被11整除的充分必要条件是(f+b+d)－(e+c+a)是11的倍数。设{a，b，c，d，e，f}={1,2,3,4,5,6}，那么：a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21是奇数。若(f+b+d)－(e+c+a)是11的倍数，由-9≤(f+b+d)－(e+c+a)≤9知，(f+b+d)－(e+c+a)=0，...

123456六个数组成一个不重复的六位数能被11整除,这个数是多少
能被11整除的数，它的奇数位之和与偶数位之和的差应能被11整除。设这个6位数是：abcdef(abcdef是123456的一种排列)--->(a+c+e)-(b+d+f)=11k，k为整数 ∵|(a+c+e)-(b+d+f)|≤(6+5+4)-(3+2+1)=15-6=9 ∴-9≤11k≤9--->k=0 --->a+c+e=b+d+f 又：(a+c+e...

用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数
组成的6位数个位为3时，因余数为5，加上6就能被11整除，此时个位数是6+3=9，即9（在个位）与其余的12456组成的6位数能被11整除即可，即偶数位是125，奇数位是469（9 必须在个位）时，偶数位数字和与奇数位数字和（超过11要减掉11）相等。这样组成的6位数有 A(3,2)A(2,2)=12个。组成的6...

123456六个数组成一个不重复的六位数能被11整除,这个数是多少
能被11整除的数,它的奇数位之和与偶数位之和的差应能被11整除.设这个6位数是：abcdef(abcdef是123456的一种排列)--->(a+c+e)-(b+d+f)=11k,k为整数 ∵|(a+c+e)-(b+d+f)|≤(6+5+4)-(3+2+1)=15-6=9 ∴-9≤11k≤9--->k=0 --->a+c+e=b+d+f 又：(a+c+e)+...

用123456组成没有重复的六位数且是11的倍数
所有能被11整除的数都有个特点：奇数位数字之和等于偶数位之和，比如六位数就是1、3、5位上的数字加起来等于2、4、6位上数字之和你自己凑凑吧

用数码0,1,2,3,4,5能否组成数码不同而又能被十一整除的六位数?为什么...
也就是说，这个六位数的三个数位之和为2，另外三个是13。而注意到，0、1、2、3、4、5这几个数中，三个数之和不可能等于2，因而无解。也就是说，———用数码0，1，2，3，4，5【不能】组成数码不同而又能被十一整除的六位数 ———【经济数学团队为你解答！】...

由数字0,1,2,3,4,5能否组成数字不重复且能被11整除的六位数
偶位数位的和4+1+7=12差为23-12=11,能被11整除,因此,491678能被11整除，根据这一方法判断,在0到5这6个数中,没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除,所以,此题有0个这样的六位数。十进制读数法的法则如下：1、四位以内的数可以顺着位次，从最高位读起，例如1987读作一千九百八十七...

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