设函数f（x）=alnx+1x，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）
设函数f（x）=alnx+1x，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范围；（3）当a＜0时，设x1＞0，x2＞0，试比较f（x1+x22）与f(x1)+f(x2)2的大小并说明理由．
...的单调区间和极值;(2)当a>0时,若对任意x>0,
1x2＜0，解得x＜1a，即函数f（x）的单调减区间是(0，1a)∴当x=1a时，函数f（x）有极小值，极小值为f（1a）=aln1a+a＝a?alna（2）当a＞0时，∵对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，即有对任意x＞0，2a≤alnx+1x恒成立，∴对任意x＞0，只须2a≤f（x）min由（1）可知，函f（x...
已知函数f(x)=alnx+1x.(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;(2)当...
函数f（x）的单调减区间是(0，1a)，且当x＝1a时，函数有极小值且极小值为f(1a)＝a(1?lna)；（2）当a＞0时，若对?x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，即?x＞0，2a≤alnx+1x成立，则必须?x＞0，2a≤f（x）min．而由（1）知，函数f（x）的极小值即为最小值，于是：2a≤f（x）min...
已知函数 f(x)=alnx+ 1 x (a>0) .(I)求函数f(x)的单调区间和极值;(I...
解得x ＜ 1 a ，函数f（x）的单调减区间为（0， 1 a ）∴当x= 1 a 时，函数f（x）的极小值为f（ 1 a ）=aln 1 a +a=a-alna（II）设g（x）=ax（2-lnx）=2ax-axlnx，则函数定义域为（0，+∞）g′（x）=2a-（ax? 1 ...
设函数f(x)=alnx+1\/x,a属于R, (1).求函数f(x)的单调区间;
1)定义域为x>0 f'(x)=a\/x-1\/x^2=1\/x^2*(ax-1)当a<=0时，f'(x)<0,则在x>0都是单调减 当a>0时，有极值点x=1\/a;当x>1\/a时，单调增；当0<x<1\/a时，单调减 2）由上，a>0时，有极小值f(1\/a)=-alna+a 故须有f(1\/a)>=2a 得： -alna+a>=2a lna<=-1 得...
设函数f(x)=alnx+x分之一,a∈R. (1) 求函数f(x)的单调区间
解答：利用导数求解，函数的定义域为 x>0 （1）f'(x)=a\/x-1\/(x²)=(ax-1)\/x²① a=0, f'(x)恒负，∴ f(x)的单调减区间为（0，+∞）② a>0, x>1\/a,f'(x)>0,∴ f(x)的单调增区间为（1\/a，+∞）0<x<1\/a,f'(x)<0,∴ f(x)的单调减区间为（0...
已知函数f(x)=alnx+1x(a>0)(1)求函数f(x)的单调区间和极值.(2)是否存...
解得x＜1a，所以函数f（x）的单调减区间是（0，1a）．所以当x=1a时，函数f（x）有极小值为f（1a）=aln1a+a=a-aln a．（6分）（2）由（1）可知，当x∈（0，1a）时，f（x）单调递减，当x∈（1a，+∞）时，f（x）单调递增，①若0＜1a＜1，即a＞1时，函数f（...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+...
（1）f′(x)＝a+1x，x＞0…（2分）当a≥0时，由于x∈（0，+∞），f′（x）＞0，所以函数f（x）的单调增区间为（0，+∞），…（4分）当a＜0时，令f'（x）=0，得x＝?1a．当x变化时，f'（x）与f（x）变化情况如下表：所以函数f（x）的单调增区间为（0，?1a），函数f（x）...
...f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a<0时,若对于任意的x∈(0,+∞
函数f（x的定义域为（0，+∞）．因为f′（x）=a（lnx+1），令f′（x）=0，解得x=1e．①当a＞0时，随着x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下：x（0，1e）1e（1e，+∞）f′（x）-0+f（x）↘↗即函数f（x）在（0，1e）上单调递减，在（1e，+∞）上单调递增．②当a...
已知函数f(x)=alnx-x+1,a∈R (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)≤0在...
已知函数f(x)=alnx-x+1,a∈R(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求所有实数a的值... 已知函数f(x)=alnx-x+1,a∈R(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求所有实数a的值 展开 我来答 1...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x 2...
解：(1) ，①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f′(x)＞0，所以f(x)的单调递增区间为(0，+∞)；②当a＜0时，由f′(x)=0，得 ，在区间 上，f′(x)＞0，在区间 上，f′(x)＜0，所以，函数f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ；(2)由题意知，转化为 (其中x...
