初中数学

Question

在1、2、……20这20个数的前面任意添加+号或-号，并求其和。得数是奇数还是偶数，说明理由。
能不能在详细点

Answer 1

偶数，原因如下：
首先假设数前面全是+号，那么显然和为偶数；
然后假设，有一个数变号，设为a,则变号后为-a,所以和为偶数-2a,不管a是何数，得出的结果恒为偶数；
由上以此类推，不管前面的符号如何改变，则和始终为偶数

Answer 2

若都加+号的话，总和是（1+20）*20/2＝210是个偶数。
因此若将其中的一部分（或全部）改为-号的话，总数将减少那些数总和的2倍，因此无论将几个数添加-号，其总和一定是偶数。