一定收敛，可以用比较审敛法的极限形式，由∑un收敛可知其一般项趋于0，故可证其收敛
收敛，详情如图所示
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
收敛，用极限形式的比较判别法，因为级数∑un收敛，所以一般项un趋于0，所以级数∑un∧2收敛
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
你好！是收敛的，可以用比较判别法如图分析。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
是收敛的。若正项级数un收敛，则un收敛到0，即存在N，当n>N时，un<1，从而un^2<un，由比较判别法，正项级数un^2收敛。由已知，正项级数un，vn收敛，从而级数(un+vn)收敛，于是由上述结论，级数(un+vn)^2收敛。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛...
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
你好！收敛的，证明过程如下图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗
一定收敛，可以用比较审敛法的极限形式，由∑un收敛可知其一般项趋于0，故可证其收敛
正向级数 如果 n(1~正无穷)un收敛 那么un^2是不是收敛
u(n^2)可以看做un中下标不是完全平方数的那些项变为0,是完全平方数的那些项不变的一个级数.所以∑u(n^2)≤∑un 因为∑un收敛,且二者都是正项级数,所以∑u(n^2)收敛.
为什么正项级数...un收敛,...un∧2就一定收敛??如果没有正项级数这个...
是的，如果不是正项级数,结论就不成立。因为级数敛散性和前N项的大小无关，并且如果∑un收敛则{un}是无穷小数列，所以不妨设从第一项开始都有0<un<1 两边乘以un，得0<un²<un。因为 ∑un 收敛，因此 un→0，所以存在 N ，当 n＞N 时，un²＜un，由于 ∑un 收敛，所以 ∑un...
正项级数收敛其平方级数也收敛吗
正项级数收敛则其平方级数也收敛。证明如下，设正项级数∑Un，n从1到∝，因为该正项级数收敛，所以当n→∝时，Un的极限为零，也就有当n→∝时，极限Un^2／Un＝极限Un＝0。根据比较判别法，当n从1→∝时，∑Un收敛，所以∑Un^2也收敛。反之结论不成立。
级数un收敛则un的平方一定收敛吗
级数un收敛则un的平方不一定收敛，因为∑un收敛，因此un→0，所以du存在N，当n＞N时，un²＜un，由于∑un收敛，所以∑un²收敛。这结论只对正项级数才成立。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局...
1:若当n→∞,Un的极限≠0,则∑Un发散 2:若∑Un收敛,则∑Un^2也收敛...
第一个命题正确，若级数收敛，则Un极限为0.很好证明，limSn=A,limS(n-1)=A Un=Sn-S(n-1),则limUn=lim(Sn-S(n-1))=A-A=0.第一个命题是其逆否命题，是等价的。第二个命题是假命题。举例：通项为(-1)^n \/ √n.这是个交错级数，根据莱布尼茨判别法可以知道收敛。但是un^2为1\/n,...
