如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sin∠ADC= ，求cos∠ABC的值。

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sin∠ADC= ，求cos∠ABC的值。

Answer 1

解：在Rt△ADC中，∠ADC=90°，    由 ，AD=5，解得AC=4，    由勾股定理，得CD=3，∴BC=CD+DB=3+5=8，    在Rt△ABC中，∠C=90°，    由勾股定理，得 ，    ∴ 。