如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面AB
如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足PF＝λPA．（1）证明：PA⊥BD；（2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？
（1）证明：如图，∵△PBC是等边三角形，O是BC中点，∴PO⊥BC．由侧面PBC⊥底面ABCD，得PO⊥平面ABCD，
以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz．
∵AB=BC=PB=PC=2CD=2，
∴A（1，-2，0），B（1，0，0），D（-1，-1，0），P（0，0，
| 3 |
∴
| BD |
| PA |
| 3 |
∴
| BD |
| PA |
∴
| BD |
| PA |
∴PA⊥BD；
（2）解：∵
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无其他回答 如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=B... ...∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=BCD=90°,AB=BC=PB=... ...﹣ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC=3... 已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2... ...角BCD=90°,AB\/\/CD,又AB=BC=PC=1,PB=√2,CD=2,AB垂直PC 如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三... 如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三... ...四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD... 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC‖AB,∠BAD=90...
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