设函数f（x）具有连续的一阶导数，且满足f(x)＝∫x0(x2?t2)f′(t)dt+x2，求f（x）的表达式
设函数f（x）具有连续的一阶导数，且满足f(x)＝∫x0(x2?t2)f′(t)dt+x2，求f（x）的表达式．
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t...
解：f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f'(t)dt+x^2 所以f(0)=0,又函数f(x)具有连续一阶导数，对上式两边求导得;f'(x)=)=∫(上限是x下限是0)2xf'(t)dt+2x=2xf(x)+2x=2x(f(x)+1)dy\/(y+1)=2xdx 解得f(x)=e^x^2-1.有问题请追问 满意请及时采纳。
设f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫(上x下0)(x²-t²)f'(t...
设f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫(上x下0)(x²-t²)f'(t)dt+x²,求 设f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫(上x下0)(x²-t²)f'(t)dt+x²,求f(x)的表达式... 设f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫(上x下0)(x²-t²)f'(t)dt+x²,求f(x)...
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->...
2015-02-09 设函数f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫x0(x... 2 2018-01-09 设f(x)在【0,1】上连续,且满足f(x)=x∫f(t)d... 1 2015-01-05 设f(x)是连续函数,且满足 ∫_0^x 【tf(t)dt=... 3 2014-07-31 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限... ...
...阶连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(x)=∫x0(x2?t2)f(t)dt.当x→0时F...
t2)f（t）dt=x2∫x0f(t)dt-∫x0t2f(t)dt，利用积分上限函数的求导公式可得，F′（x）=2x∫x0f(t)dt+x2f(x)?x2f(x)=2x∫x0f(t)dt．因为f（x）有一阶连续导数，f（0）=0，f′（0）≠0，所以f（x）为x的同阶无穷小，且limx→0f(x)x=limx→0f(x)?f(0)x?0=f′...
f(x)具有一阶连续导数 且满足f(x)=1+∫(上限是x下限是0)f(t)\/x dt...
f(x)=1+∫[0,x] f(t)\/x dt+x =1+1\/x∫[0,x] f(t) dt+x [f(x)-1-x]*x=∫[0,x] f(t) dt 两边求导得 xf'(x)+f(x)-1-2x=f(x)xf'(x)=1+2x f'(x)=(1+2x)\/x=1\/x+2 两边积分得 f(x)=lnx+2x+C ...
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+...
=x(f(x)-f(0))-∫(0→x)(t-1)f'(t)dt =xf(x)-x-∫(0→x)(t-1)f'(t)dt 两边对x求导：f(x)+xf'(x)-1-(x-1)f'(x)=2x+e^x-f'(x)f(x)+xf'(x)-1-xf'(x)+f'(x)=2x+e^x-f'(x)2f'(x)+f(x)=2x+e^x+1 f'(x)+f(x)\/2=x+e^x\/2+1\/2 e...
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+...
=x(f(x)-f(0))-∫(0→x)(t-1)f'(t)dt =xf(x)-x-∫(0→x)(t-1)f'(t)dt 两边对x求导：f(x)+xf'(x)-1-(x-1)f'(x)=2x+e^x-f'(x)f(x)+xf'(x)-1-xf'(x)+f'(x)=2x+e^x-f'(x)2f'(x)+f(x)=2x+e^x+1 f'(x)+f(x)\/2=x+e^x\/2+1\/2 e...
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,且F(x)=∫x0(t^2)f(t)dt.当x→...
学艺不精，望见谅：f（0）=0，f′（0）≠0，可以推出f（x）带有bx项，由F（x）=∫x0(t^2)f（t）dt，得F'(x)=x^2f(x)=bx^3，与x^k为同阶无穷小，所以k=3，选c
...设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f...
求大神解答:设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F’(x) 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?fin3574 高粉答主 2013-08-23 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去...
设f(x)是具有一阶连续导数的非负任意函数,且∫f(x)0f(t)dt是当x→0...
∵f（x）是具有一阶连续导数的非负任意函数，∴limx→0f′(x)＝f′(0)，limx→0f′[f(x)]＝f′[f(0)]又由：∫f(x)0f（t）dt是当x→0时与4x2等价的无穷小量，可知：limx→0f(x)＝0且limx→0∫f(x)0f(t)dt4x2＝1，∴limx→0∫f(x)0f(t)dt4x2＝limx→0f(f(x)...
