对等式两边求导得到
f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★
记y=f(x)，则★★成为y ' '-5y ' +4y=0☆
☆是二阶常系数齐次线性微分方程，
求出该方程☆的满足初始条件★及f ' (0)=0的特解就是本题所要求的。
☆的特征方程是rr-5r+4=0，根是r=1和r=4，
所以☆的通解是Y=C1e^x+C2e^(4x)，
再用初始条件解出C1与C2即得。
设函数f(x)具有连续的二阶导数,f'(0)=0,且满足1-(1\/5)∫(下限是0,上限...
对等式两边求导得到 f'(x)=(1\/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★ 记y=f(x)，则★★成为y ' '-5y ' +4y=0☆ ☆是二阶常系数齐次线性微分方程，求出该方程☆的满足初始条件★及f ' (0)=0的特解就是本题所要求的。☆的特征方程是rr-5r+4=0，根是r=1和r=4，所以☆的通解是Y=C1e^...
设函数f(x)具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)\/|x|=1,则f(0...
imf''(x)\/|x|=1表明x=0附近（即某邻域），f''(x)\/|x|>0， f''(x)>0， f'(x)递增， x<0， f'(x)<f'(0)=0，x>0， f'(x)>f'(0)=0，所f(0)极值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小...
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=3,f '(2)=5, 求∫0~1的xf '
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=3,f '(2)=5, 求∫0~1的xf ' '(2x)dx的积分这是大学高数题... '(2x)dx的积分 这是大学高数题 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览8 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“...
设函数f(x)具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)\/|x|=1,
（1）的倒数第二行，“因此分母极限是0”应为“分子极限是0”，写错。（2）的第二个极限是f'''(0-) = 1 发现错误的时候写的word没保存就关掉了...
设函数f(x)有连续的二阶导数,且f′(0)=0,lim(x→0)f′′(x)\/|x|=1...
c 由lim（x→0）f′′（x）\/|x|=1；得：f′′（0）=0；由极限的保号性得：当x>0时，f′′（0）>0.当x<0时，f′′（0）<0,所以点（0，f(0)).（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点,选c
设f(x)具有二阶连续导数,且f′(0)=0, lim x→0 f″(x) \/x =1,则...
′′(x)\/ |x| > 1 \/ 2 所以有f ′′(x)> |x| \/ 2 >0 ,而由连续性有f ′′(0)=0 去是,在邻域U°(0,δ)内有f ′′(x)≥0 ,且只x=0 处f ′′(x)=0 于是f ′′(x)在邻域U°(0,δ)内严格单增 于是在该邻域内有xf ′(0)=0 ,导数是由负变正,所以取极小值.
设f(x)具有二阶连续导数,且f′(0)=0,limx→0f″(x)|x|=1,则( )A.f...
首先，由 f′（0）=0 可知，x=0 为 f（x） 的一个驻点，为判断其是否为极值点，仅需判断 f″（x） 的符号．因为 limx→0f″(x)|x|＝1，由等价无穷小的概念可知，limx→0f″(x)＝0．因为f（x）具有二阶连续导数，且 limx→0f″(x)|x|＝1＞0，由极限的保号性，存在δ＞0，...
设f(x)为有二阶连续导数的偶函数,且f”(0)≠0,证明x=0是f(x)的...
【答案】：由于f(x)有二阶连续导数，且为偶函数，可知 f(-x)=f(x)，将上式两端对x求导，并令x=0，可得 -f'(0)=f'(0)，f'(0)=0 由于f"(0)≠0，由极值的第二充分条件可知，点x=0为f(x)的极值点由于f(x)有二阶连续导数，当f(x)为偶函数时，f'(x)必定为奇函数，因此f'(...
设函数y=f(x)的二阶导数连续,且f(0)=0,f'(0)= 0,f''(0)>0记u为曲线...
设函数y=f(x)的二阶导数连续,且f(0)=0,f'(0)= 0,f''(0)>0记u为曲线?y=f(x)上点P(x,f(x))处的切线在x轴上的截距,试求limx→0xf(u)\/uf(x)详细过程...y=f(x)上点P(x,f(x))处的切线在x轴上的截距,试求limx→0xf(u)\/uf(x)详细过程 ...
若f(x)有二阶连续导数,且f'(0)=0,当x趋于0时,f''(x)与x的绝对值是等价...
因为x趋于0时,f''(x)与x的绝对值是等价无穷小量，所以在X=0附近就把|X|当作f''(x)所以在X=0两边，f''(x)都是大于0的，所以不是拐点 然后因为X=0两边，f''(x)都是大于0的，X=0附近f'(x)单调递增又f'(0）=0 所以x=0为曲线y=f(x)极值点，而且是极小值点 ...
