如果上大学的话，其实可以证明f（x）=2x，当x属于R时追问
高二数学哦，啥相加关系
设y=0，得到f(x)=f(x)+f(0),
∴ f(0)=0
即 f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
∴ f(-x)=-f(x)
∴ 函数f(x)是奇函数（图像关于原点对称）
又∵ 当x>0时都有f(x)＞0，即图像在第一象限
∴ 当x<0时，f(x)<0，即图像在第三象限
又设x1>x2>0,则有f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)>0,
∴ f(x1)>0f(x2)，
∴ 函数f(x)在x>0时，是增函数，
因此f(x)在定义域R上是增函数（奇函数性质）
f(1)=-f(-1)=2
f(-2)=-f(2)=-（f(1)+f(1)）=-4
因此，f(x)在区间【-2,1】上的值域为【-4,2】本回答被提问者采纳
...y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0给出以下
∵定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=2f（0），∴f（0）=0，故①错误；令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），∴f（x）+f（-x）=0，∴f（x）为R上的奇函数，故②正确，③错误；在R...
...对任x、y∈R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(2)=4_百 ...
令x=y=0得：f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0；令y=-x得f（-x）+f（x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x），∴y=f（x）为奇函数；∵当x＞0时，f（x）＞0，∴当x1＜x2时，x2-x1＞0，f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）＞0，∴y=f（x）在R...
...①对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)②当x>0
所以f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函数 （2）任取x 1 ＜x 2 ，则 f（x 2 ）﹣f（x 1 ）=f（x 2 ）+f（﹣x 1 ）=f（x 2 ﹣x 1 ）＜0，可得 f（x 1 ）＞f（x 2 ），所以f（x） 在R上是减函数
...实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
（1）f（x）为奇函数，证明如下：∵对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，∴令x=y=0，则f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，再令y=-x，则f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x），故f（x）为奇函数；f（x）为R上的减函数，证明如下：设x1＞...
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则
答：定义在R上的增函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0)解得：f(0)=0 令x+y=0，y=-x：f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)所以：f(x)是R上的奇函数，并且是单调递增函数 因为：f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0（x是指数吧？）...
定义在r上的f(x)满足对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
x）f（y）=f（x+y）反复应用可得f（10）=f（1） 10 =2 10 =1024． 由f（x）f（y）=f（x+y）可得， f（10）=f（9）f（1）=f（8）f（1） 2 =… =f（1） 10 =2 10 =1024， 故选C． 点评： 本题考查了学生对新知识的接受能力，属于中档题．
...定义域为R,对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0...
解答：（1）证明：∵?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）∴令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0）∴f（0）=0，令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为奇函数； （2）证明：设?x1，x2∈R，且x1＜x2则 f（x2）-f（x1）=f（x2）+...
...在实数集上,且对任意x,y∈R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0...
x+y）=f（x）+f（y），可得f（0）=f（x）+f（-x），∴f（x）=-f（-x），∴函数是奇函数．（2）对任意的x＞0，都有f（x）＜0，令x2=x+y，x1=y∈R，则x2＞x1，∴f（x+y）=f（x）+f（y），化为f（x2）=f（x）+f（x1），∴f（x2）＜f（x1），∴函数y=f（...
...当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f(y)
对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)×f(y),所以令x=y=0，得到f(0)=f²(0)，而f(0)≠0，所以f(0)=1。再令y=-x,得到f(0)=f(x)×f(-x）=1，所以f(x)=1\/f(-x)，当x>0时，f(x)>1,所以就有当x<0,0<f(x)<1。根据定义证法：设x1、x2是函数在定义域上面任意两...
...R上的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:(1)f(x...
（1）显然f（x）的定义域是R，关于原点对称．又∵函数对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0，得f（0）=2f（0），∴f（0）=0．再令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数．（2）任取x1＜x2，x2-x1＞0，则f（x2-x1...
