定积分求导简单问题

请问为啥啊？能详细讲一下么

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相关建议 2015-08-15

S=â«(1,3)2xdx+â«(1,3)dx

=x^2(1,3)+x(1,3)

=9-1+3-1=10å¹³æ¹åä½ã

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其他看法

第1个回答 2014-05-30

这是显然的。把x拿到外面来，这样看成x与后面定积分相乘的形式。用乘法的求导法则，对x求时，结果为1，后面部分不变。这样就得到了最后一行的第二项，对吧？我知道你不懂的是最后一行第一部分~~ 关于第一部分，f(t)对t积分后，它肯定还是一个关于t的表达式。然后把上、下限x,a分别代入。这样就得到了一个f(x)的表达式。注意，因为a是常数，所以f(a)也是一个常值。也就是说，f(t)在(a,x）上的定积分结果是一个关于x的函数F（x）。你对它求导时，就是积分的逆运算，肯定是f(x)啊。这样就得到最终结果了。我觉得我说的够详细了`甚至有点啰嗦了~~~ 懂了吧？

第2个回答 2014-05-30

乘积的导数公式

定积分求导简单问题
定积分求导，一般可以用来求面积，例如直线y=2x+1，与直线x=1，x=3，所围成区域的面积。对于此类问题，通常可以通过二维坐标系画图，得到一个直角梯形，利用梯形的面积公式可以求出所围成区域的面积。利用定积分计算，则面积计算公式为：S=∫(1,3)(2x+1)dx，计算过程如下：S=∫(1,3)2xdx+∫(...

对定积分求导等于什么
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定积分求导公式：例题：

定积分和求导数的问题
函数f(x)是由两部分组成的。左边的是变上限积分：x是常数提到∫ 外，= x.e的4次方.2x 右边是定积分=0 所以f(x)的导数是2.x的平方.e的x的4次方，所以最好答案是2e。（抱歉了，太晚了好想睡觉，还恨黑，所以没有用word编辑）

简单点说定积分求导就是上限求导带入减去下限求导带入么?
准确的说，应该是 “积分上（下）限函数的求导” 或 “变限积分的求导”，实际上就是复合函数的求导问题。如 F(x) = ∫[0,x]f(t)dt，则 ∫[a(x), b(x)]f(t)dt = ∫[0, b(x)]f(t)dt-∫[0, a(x)]f(t)dt = F[b(x)]-F[a(x)]，于是 (d\/dx)∫[a(x), b(x)...

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请问老师对定积分的求导怎么求,能给点例子吗?
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定积分求导问题
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定积分求导的公式?
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简单的定积分问题,对图中的定积分求导
因为是对它求导啊，这个积分下标是常数，也就是说积分出来也是个常数，求导之后就是0了，2f（x）-0。假设f（t）的一个原函数是F（t），则定积分结果为F（x）-F（0）；对它求导之后第二项变成0了。

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