如图，三角形ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F
如图，三角形ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证:DF=EF。
初二数学题 运用平行线求解 在线等
如图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交...
证：过D做DG\/\/BC, 交AE于G.因为AB=AC, 所以 角ABC=角ACB,所以 四边形BCGD为等腰梯形，所以 BD=CG,又因为BD=CE, 所以CE=CG,而CF\/\/DG, 故可知CF为三角形DEG的中线，所以 DF=EF
...点d在ab上,点e在ac的延长线上,且bd=ce,be交bc于f
证明：过点D作DG平行AC交BC于G 所以角BGD=角ACB 角DGF=角ECF 角GDF=角CEF 因为AB=AC 所以角DBG=角ACB 所以角DBG=角DGB 所以BD=GD 因为BD=CE 所以GD=CE 所以三角形DGF和三角形ECF全等（ASA)所以DF=EF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上且BD=CE,连接DE交...
延长BC，作EG‖BA，交BC延长线于G，∵EG‖BA ∴∠FEG=∠BDF（内错角相等），∵∠EFG=∠BFD（对顶角相等），DF=FE ∴△BDF≌△GEF（ASA）。∴EG=BD，∵CE=BD，∴EG=CE，三角形ECG是等腰三角形，∴∠CGE=∠GCE ∵∠GCE=∠ACB（对顶角），∠ABC=∠CGE ∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角...
...E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F。求证:DF=EF...
证明：过点D作DH\/\/AC交BC于点H所以：∠FDH=∠FEC（内错角相等）………（1）所以：∠DFH=∠EFC（对顶角相等）………（2）因为：DH\/\/AC，AB=AC 所以：∠ACB=∠ABC=∠DHB 所以：BD=DH=CE………（3）由（1）、（2）和（3）知道：△DFH≌△EFC（角角边）所以：DF=EF ...
如图,在三角形ABc中,AB=Ac,D在AB上,E在Ac延长线上且BD=cE,连结DE交Bc...
证明：延长BC到M使得CM= BF，连接BM 因为AB=AC ∠B =∠ACB=∠ECM 又BD=CE，CM= BF 所以△DBF全等于△ECM；推出∠BFD = ∠M, EM= DF ∠BFD = ∠EFM(对顶角相等)∠M = ∠EFM EM = EF,又因为已经推出 EM= DF 所以 EF = DF;
...点D是AB上的一点,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证...
证明如下：过点D作平行于BC的直线交AC于点G 因为AB=AC；DG\/\/BC 所以BD=CG 又BD=CE，故CG=CE 又因为CF\/\/DG 所以CF是三角形DEG的中位线 所以F是DE的中点 所以DF=EF
如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB...
证明：过点E作EG∥BC交AC于G 所以：△AEG∽△ABC 所以：AE\/AB=AG\/AC 等腰三角形ABC中：AB=AC 所以：AE=AG 所以：BE=GC=CD 因为：EG\/\/BC，△DCM∽△DGE 所以：DM\/DE=DC\/DG=DC\/(DC+GC)=DC\/(2DC)=1\/2 所以：DM=DE\/2 所以：M是DE中点 所以：EM=DM ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点...
解：在三角形ABC中， 因为∠BAC=45°，所以∠DAC=∠EAF=22.5°，所以∠ABC=∠ACB=(180°－45°)\/2=67.5°，所以∠FBC=180°-90°-67.5°=22.5°,所以∠FBC=∠EAF 在三角形ABF中，已知∠BAF=∠BAC=45°,且∠BFA=90°,所以∠ABF=45°，所以三角形ABF是等腰三角形，AF=BF 所以三角...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB上一点,DE垂直BC于点E,ED的延长线交...
证明:如图,作AG⊥BC于G 则∠1=∠2,∵AG⊥BC,DE⊥BC ∴AG∥DE ∴∠1=∠3,∠2=∠4 ∴∠3=∠4 ∴AD=AF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC地延长线上,且BD=CE,连接DE交...
解答：过D点作AE的平行线交BC于G点，∴∠DGB=∠ACB，又∵AB=AC ∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB ∴DB=DG=CE，∵DG∥CE，∴∠FDG=∠E，∠DFG=∠EFC﹙对顶角相等﹚，∴△DFG≌△EFC﹙AAS﹚，∴DF=EF。
