原题中条件“且DF=ED”应该是打字有误，正确条件：且DF=FE（否则无法证明），理由如下：
如图，作DG∥AC，交BC与G，
∵DG∥AC，
∴∠GDF=∠E，∠DGF=∠ECF，
又∵DF=EF，
∴△DGF≌△ECF（AAS）
∴DG=EC，
∵DG∥AC，
∴∠ACB=∠DGB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DGB，
∴DG=DB，
∴BD=CE
已知在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=...
原题中条件“且DF=ED”应该是打字有误，正确条件：且DF=FE（否则无法证明），理由如下：如图，作DG∥AC，交BC与G，∵DG∥AC，∴∠GDF=∠E，∠DGF=∠ECF，又∵DF=EF，∴△DGF≌△ECF（AAS）∴DG=EC，∵DG∥AC，∴∠ACB=∠DGB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB，∴DG=DB，∴BD=...
...在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=EF,求证BD=CE.
证明:作EM平行AB,交BC的延长线于M,则:∠EMC=∠B;∵AB=AC.∴∠B=∠ACB=∠ECM.∴∠EMC=∠ECM,得EM=EC.∵EM∥AB.∴∠BDF=∠MEF;又DF=EF,∠BFD=∠MFE.∴⊿BDF≌⊿MEF(ASA),BD=EM=CE.
...等于AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF等于EF,求证DE等于...
证明：过点D作DG\/\/A交BC于G，则 角DGB=角ACB，因为 AB=AC，所以 角B=角ACB，所以 角B=角DGB，所以 DB=DG，因为 DG\/\/AC，所以 角DGF=角ECF，角GDF=角CEF，又因为 DF=EF，所以 三角形DFG全等于三角形EFC（角，角，边），所以 DG=CE，因为 DB=DG，...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上且BD=CE,连接DE交...
延长BC，作EG‖BA，交BC延长线于G，∵EG‖BA ∴∠FEG=∠BDF（内错角相等），∵∠EFG=∠BFD（对顶角相等），DF=FE ∴△BDF≌△GEF（ASA）。∴EG=BD，∵CE=BD，∴EG=CE，三角形ECG是等腰三角形，∴∠CGE=∠GCE ∵∠GCE=∠ACB（对顶角），∠ABC=∠CGE ∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角...
...点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE_百度知 ...
证明：过点D作DG平行AE 所以角DGB=角ACB 角FDG=角E 角FGD=角FCE 因为DF=FE 所以三角形DGF和三角形ECF全等（AAS)所以GD=CE 因为AB=AC 所以角DBG=角ACB 所以角DBG=角DGB 所以BD=GD 所以BD=CE
三角形ABC中,AB=AC,D在AB边上,E在AC边的延长线上,连结DE交BC于F,且...
证明：过D作AE的平行线DH，交BC与H。DH‖AE,∠DHB=∠ACB <1> ∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,由<1>∠B=∠DHB,∴DH=BD 而FD=FE, ∠HDF=∠E ,∠DFH=∠CFE ∴△DFH≌△ECF ∴DH=CE ∴ BD=CE
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB和AC延长线上的点,DE...
证明：在BC上取一点G，使FG=FC，连接DG ∵DF=FE，∠DFG=∠EFC（对顶角相等）∴△DFG≌△EFC（SAS）∴DG=CE，∠DGF=∠ECF ∴DG\/\/AE ∴∠DGB=∠ACB ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=DG ∴BD=CE
...E在AC边的延长线上,DE交BC于点F,BD=CE,求证DF=EF
证明：过点D作DG平行AE交BC于G 所以角DGB=角ACB 角EDG=角EFC 角EGD=角ECF 因为DF=EF 所以三角形DEG和三角形FEC全等（AAS)所以GD=CE 因为AB=AC 所以角DBG=角ACB 所以角DBG=角DGB 所以BD=GD 所以BD=CE 打字不易，如满意，望采纳。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC地延长线上,且BD=CE,连接DE交...
解答：过D点作AE的平行线交BC于G点，∴∠DGB=∠ACB，又∵AB=AC ∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB ∴DB=DG=CE，∵DG∥CE，∴∠FDG=∠E，∠DFG=∠EFC﹙对顶角相等﹚，∴△DFG≌△EFC﹙AAS﹚，∴DF=EF。
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=...
因为 AB=AC 所以 角B=角ACB 因为 DG\/\/AC 所以 角DGB=角ACB 所以角B=角CGB 三角形DGB为等腰三 角形 所以 BD=DG 再证明三角形DGF全等三角形FCE 得出 DG=CE 所以BD=CE 命题得证
