求limx→∞[(x+3)\/(x+1)]^x 的极限
看图片的过程！
大学微积分刚学,向大神求教! 求极限,lim(x+3\/x+1)∧x,x趋向于无穷._百...
原式=e^lim(x→∞)x·ln（x+3\/x+1）因为x→∞时,x·ln（x+3\/x+1）为∞·0型,用洛必达法则,所以 原式=e^lim(x→∞)ln（x+3\/x+1）‘\/（1\/x）’=e^lim(x→∞)2x^2\/（x+1）^2 =e^2
limx趋近于∞ (x\/1+x)∧x求极限
原式=lim(x→∞){[1-1\/(1+x)]^[-(1+x)]}^[-x\/(1+x)]=e^(-1) 1
lim x→∞ [(x+3)\/(x-1)]^(x+1)过程
你好！答案是e^4，如图改写函数的形式就可以利用特殊极限。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求x趋于无穷((x+3)÷(x+1))^(x+1)的极限
lim((x+3)÷(x+1))^(x+1)=lim{(x+1+2)\/(x+1)}^(x+1)=lim[1+2\/(x+1)]^(x+1)=e^{lim[2\/(x+1)](x+1)}=e^lim[2(x+1)\/(x+1)]=e^2
求x趋于无穷((x+3)÷(x+1))^(x+1)的极限
lim((x+3)÷(x+1))^(x+1)=lim{(x+1+2)\/(x+1)}^(x+1)=lim[1+2\/(x+1)]^(x+1)=e^{lim[2\/(x+1)](x+1)}=e^lim[2(x+1)\/(x+1)]=e^2
lim(x+3\/x+1)^x x趋向于0 rt
这个应该设x = 1\/t,代换后就不会出现楼上的问题了.那么相当于求(1\/t+3t+1)^(1\/t)的极限 取对数得ln y = 1\/t * ln(1\/t+3t+1) = ln(1\/t+3t+1) \/ t 这个属于无穷大\/无穷大型的极限,所以对上下求导得 lny = (1\/t+3t+1)'\/(1\/t+3t+1) = (3-1\/t^2) \/ (1\/t+...
极限lim(x趋近于∞)[(x+3)\/(x-1)]^x等于多少?
lim（x→∞）[（x+3）\/（x-1）]^x =lim（x→∞）[1+4\/（x-1）]^x =lim（x→∞）[1+4\/（x-1）]^(x-1)*lim（x→∞）[1+4\/（x-1）]=lim（x→∞）{[1+4\/（x-1）]^[(x-1)\/4]}^4 =e^4
lim(x→∞)(x+3\/x)的X次方 求极限
x→∞的时候，由重要极限可以知道，(x+1\/x)^x趋于常数e 所以在这里 (x+3\/x)^(x\/3)趋于e 故原极限 = [(x+3\/x)^(x\/3)] ^3 =e^3
