im(x->∞ )[x/(1+x)]∧x=im(x->∞ )[1-1/(1+x)]∧x=im(x->∞ )[1+1/-(1+x)]∧[-(1+x)x/-(1+x)]=e^-x/(1+x)=1/e本回答被提问者采纳
解：
=e^(-1)
limx趋近于∞ (x\/1+x)∧x求极限
原式=lim(x→∞){[1-1\/(1+x)]^[-(1+x)]}^[-x\/(1+x)]=e^(-1) 1
求极限 lim(x→∞)(X\/1+X)^x 谢谢
= (x→∞)lin【(1+x-1)\/(1+x)】^x = (x→∞)lin【(1-1\/(1+x)】^x = (1+x→∞)lin【(1-1\/(1+x)】^(1+x)÷ 【(1-1\/(1+x)】= 1\/e 乘1 = 1\/e
求lim(x→∞)(x\/(1+x))∧x的极限?
等式(x\/(1+x)^x=(1-1\/(1+x))^x 变形为(1-1\/(1+x))^(-(1+x)*-x\/(1+x))极限为e^(-1)
求limx→∞(x\/1+x)^x的值
第二种方法有错误，重要极限用错了。L=lim(x->+∞) x^(1\/x)lnL =lim(x->+∞) lnx\/x (∞\/∞)=lim(x->+∞) 1\/x =0 L =e^0 =1 L=lim(x->+∞) x^(1\/x)=1
求lim(x趋于无穷)(x\/1+x)的x次方
括号内分子和分母同除以x得，然后再利用1的任何况方都等于1，这样就把原函数的极限转化为分子和分母分别求极限，分母是重要极限一一极限为e，这样原式就第于1\/e。
帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷)(x\/1+x)^x;得有过程
x\/(x+1)=(x+1-1)\/(x+1)=(x+1)\/(x+1)-1\/(x+1)=1-1\/(x+1)令1\/a=-1\/(x+1)则a趋于无穷 x+1=-a x=-a-1 原式=(1+1\/a)^(-a-1)=(1+1\/a)^-a÷(1+1\/a)=[(1+1\/a)^a]^(-1)÷(1+1\/a)a趋于无穷 (1+1\/a)^a极限是e，1+1\/a极限是1 所以原来...
lim x →∞ (x\/x+1)∧x 求大神解下,多谢
x →∞ lim (x\/(x+1))^x =lim (1 \/ (x+1)\/x)^x =lim 1 \/ (1+1\/x)^x 根据极限的除法运算：=1 \/ lim (1+1\/x)^x 根据重要的极限：lim (1+1\/x)^x=e =1\/e 有不懂欢迎追问
求极限lim x→∞ (x\/(1+x))^x
lim x→∞，（1+x）^（1\/x）的极限是1。解题过程如下：lim x→∞,(1+x)^(1\/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1\/x))]=lim x→∞,e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]\/x ∞\/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，...
1.limx→∞(x\/1+x)∧x+2 2limx→0(1-3x)∧1\/x求极限
根据重要极限lim（1+1\/x）^x=e x趋于无穷 lim(1-1\/3x)^5x =lim[(1-1\/3x)^-3x]^(-5\/3)=e^(-5\/3)
limx趋近于无穷(1+1\/x)的x次幂的极限怎么求?
探讨极限表达式 lim x→∞ (1 + 1\/x)^x 的求解方法。首先，我们关注此表达式左侧的极限，选取一个特定形式。在此过程中，设x为变量，将表达式转化为更易分析的形式。依据均值不等式的性质，我们得知一定存在一个关系。通过均值不等式，我们得到一个具体的不等式，表明表达式是单调递增的。同时，分析...
