= (xââ)linã(1+x-1)/(1+x)ã^x
= (xââ)linã(1-1/(1+x)ã^x
= (1+xââ)linã(1-1/(1+x)ã^(1+x)÷ ã(1-1/(1+x)ã
= 1/e ä¹1
= 1/e追é®
è½åå¨çº¸ä¸å¸®ææä¸æ¥åï¼è°¢è°¢
追ç
这个是重要极限之一，定义为e
求极限 lim(x→∞)(X\/1+X)^x+3,谢谢啦
=lim(x→∞){ [1-1\/(1+X)]^[-(x+1)] }^(-1) *[1-1\/(1+X)]^2 =e^(-1) *[1-0]^2 =1\/e
求极限 lim(x→∞)(X\/1+X)^x 谢谢
= (x→∞)lin【(1-1\/(1+x)】^x = (1+x→∞)lin【(1-1\/(1+x)】^(1+x)÷ 【(1-1\/(1+x)】= 1\/e 乘1 = 1\/e
limx趋近于∞ (x\/1+x)∧x求极限
原式=lim(x→∞){[1-1\/(1+x)]^[-(1+x)]}^[-x\/(1+x)]=e^(-1) 1
求lim(x→∞)(x\/(1+x))∧x的极限?
等式(x\/(1+x)^x=(1-1\/(1+x))^x 变形为(1-1\/(1+x))^(-(1+x)*-x\/(1+x))极限为e^(-1)
lim(x→∞) (x\/1+x)的x次方
\/(x(x^(1\/x)-1)，x^(1\/x)趋于1，x^(1\/x)-1=e^(lnx\/x)-1=lnx\/x+小o(lnx\/x)，这一步是Taylor展式，因此极限是-1，原极限是1\/e。某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。
求lim(x趋于无穷)(x\/1+x)的x次方
括号内分子和分母同除以x得，然后再利用1的任何况方都等于1，这样就把原函数的极限转化为分子和分母分别求极限，分母是重要极限一一极限为e，这样原式就第于1\/e。
求limx→∞(x\/1+x)^x的值
第二种方法有错误，重要极限用错了。L=lim(x->+∞) x^(1\/x)lnL =lim(x->+∞) lnx\/x (∞\/∞)=lim(x->+∞) 1\/x =0 L =e^0 =1 L=lim(x->+∞) x^(1\/x)=1
求极限lim x→∞ (x\/(1+x))^x
原式=e^lim<x→∞> x·ln( x\/(x+1))=e^lim<x→∞> x·ln(1 - 1\/(x+1) )=e^lim<x→∞> x·( -1\/(x+1) ) 【等价无穷小代换：x→∞时 -1\/(x+1)→0，则ln(1 - 1\/(x+1) )～-1\/(x+1)】=e^lim<x→∞> - x\/(x+1)=e^lim<x→∞> -1\/(1 + 1\/x ...
lim x →∞ (x\/x+1)∧x 求大神解下,多谢
x →∞ lim (x\/(x+1))^x =lim (1 \/ (x+1)\/x)^x =lim 1 \/ (1+1\/x)^x 根据极限的除法运算：=1 \/ lim (1+1\/x)^x 根据重要的极限：lim (1+1\/x)^x=e =1\/e 有不懂欢迎追问
帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷)(x\/1+x)^x;得有过程
x\/(x+1)=(x+1-1)\/(x+1)=(x+1)\/(x+1)-1\/(x+1)=1-1\/(x+1)令1\/a=-1\/(x+1)则a趋于无穷 x+1=-a x=-a-1 原式=(1+1\/a)^(-a-1)=(1+1\/a)^-a÷(1+1\/a)=[(1+1\/a)^a]^(-1)÷(1+1\/a)a趋于无穷 (1+1\/a)^a极限是e，1+1\/a极限是1 所以原来...
