三个实数x,y,z,满足x大于x大于y大于z,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求z
三个实数x,y,z,满足x大于x大于y大于z,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求z
简单分析一下，答案如图所示
如图所示计算
三个实数x,y,z,满足x大于x大于y大于z,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求z
简单分析一下，答案如图所示
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
所以 xy=(1\/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1\/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]=z^2-z-1 所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根 所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0 解得-1<=z<=5\/3
已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?
又 x²+y²+z²=3， 则 xy+yz+xz=-1 即 xy=-1-(x+y)z 由 x+y+z=1，得 x+y=1-z ∴ xy=-1-z(1-z)=z²-z-1 故 xyz=z(z²-z-1)=z³-z²-z 由(x+y)²≥4xy，得 -1≤z≤5\/3 令导数(xyz)'...
已知实数x,y,z,满足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值为多少?(用空...
∵x+y+z=1,∴x+y=1-z,，① 代入xy+z（x+y）=-1，xy+z（1-z）=-1 ∴xy=-1-z+z² ② 由韦达定理：Δ=（1-z）²-4（-1-z+z²）≥0，1-2z+z²+4+4z-4z²≥0 -3z²+2z+5≥0，3z²-2z-5≤0，（3z-5）（z+1)\\≤0 -...
已知实数x y z满足x+y+z=1,x²+y²+z²=3,则z的最大值是多少
已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,所以，x+y=5-z xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=3-5z+z²由基本不等式得 √(xy)≤(x+y)\/2 即(xy)≤(x+y)²\/4 即3-5z+z²≤(5-z)²\/4 所以，3z²-10z-13≤0 即(3z-13)(z+1)≤0 所以 z∈[-1,...
要求答案x+y+z=1,x的平方+y的平方+z的平方=3,求xyz的最大值
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式>=0 -1<=z<=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z<=27分之5 所以xyz的最大值是27分之5 ...
已知,实数x、y、z满足:x+y+z=1、x²+y²+z²=2、x³+y³+z...
x4+y4+z4=4
已知实数x y z满足x+y+z=1,x²+y²+z²=3,则z的最大值是多少
x²+y²=3-z² ② ①²-②，再两边除以2，得 ⅹy=z²-z-1 ③ 由①、③知，x、y是 下面方程的根 t²+(z-1)t+(z²-z-1)=0.判别式△≥0，即 (z-1)²-4(z²-z-1)≥0 ∴3z²-2z-5≤0 解得，-1≤z≤5\/3...
求实数x,y, z,在满足x+y+z=3,x^2+y^+Z^=9的情况下,求y-x的最大值
^ 设y-x=k,则y=x+k，所以x+y+z=2x+k+z=3,z=3-2x-k，所以x^2+y^2+z^2=x^2+(x+k)^2+(3-2x-k)^2=9，整理得6x^2+(6k-12)x+2k^2-6k=0，x是实数，所以△\/12=3（k-2)^2-4(k^2-3k)=-k^2+12>=0，k^2<=12，-2√3<=k<=2√3，所以所求最大值是2√3...
已知实数x、y、z满足:x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=7,1\/x+1\/y+1\/z=5,试求x^...
（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=9 得xy+yz+xz=1 1\/x+1\/y+1\/z=5 => xyz=0.2 将（x+y+z)^3=27展开
