求幂级数((-1)^nx^(n+1))/n+1的和函数
设原式=s（x），到这一步，按定理s（x）的导数等于（-1）^nx^n(n从0到无穷)=1/1+x不明白,为啥等于1/1+x？求解释，谢谢
为何1/1+x=1-x+x^2-x^3......求解释，谢谢
追答这个是基本的级数求和公式啊。。。。。1/(1+x)。。。是公比为-x的数。。。|x|<1成立
追问能把级数求和公式写一下吗,没学好，谢谢
追答|x|<1,等比数列，公比-x
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我的 求幂级数((-1)^nx^(n+1))\/n+1的和函数 设原式=s(x),到这一步,按定理s(x)的导数等于(-1)^nx^n(n从0到无穷)=1\/1+x不明白,为啥等于1\/1+x?求解释,谢谢... 设原式=s(x),到这一步,按定理s(x)的导数等于(-1)^nx^n(n从0到无穷)=1\/1+x不明白,为啥等于1\/1+x?求解释,谢谢...
求幂级数 ∑(-1)^nx^(2n+1)\/2n+1 的和函数。
解题过程如下图：
求幂级数 ∑(-1)^nx^(2n+1)\/2n+1 的收敛区间。要具体的手写过程
lim{n->oo} |a(n+1)\/a(n)|, 其中a(n)代表第n项 = lim{n->oo} x^2 < 1 所以收敛中心为0，半径为1。检查边界点：x = +\/-1, 级数为alternating series, 通项->0, 且减少，所以收敛。答案：收敛区间为 [-1,1]
求幂级数 ∑(-1)^nx^(2n+1)\/2n+1 的收敛半径,收敛域
目标是证明f(x)=∑(-1)^ne^{2nix}\/2n+1对x属于]-pi\/2,pi\/2[成立。利用Fubini定理容易验证式子右边的级数实际上是f的傅立叶级数。利用f在]-pi\/2,pi\/2[上的光滑性和Dini定理，有在]-pi\/2,pi\/2[上Fourier级数逐点收敛到f。所以，在||x||=1，x非i,-i时，∑(-1)^nx^(2n+1)...
求幂级数的和函数 求和n=1到无穷 (n\/(n+1))x^n
nx^(n-1)两边同时积分zd ∫G(x)dx=∑ x^n=x+x²+x³+……无穷等比级数 =x\/(1-x)所以G(x)=[x\/(1-x)]'=(1-x+x)\/(1-x)²=1\/(1-x)²F'(x)=x\/(1-x)²=x\/(x-1)²=(x-1+1)\/(x-1)²=1\/(x-1)+1\/(x-1)²积分...
怎样求幂函数的单调区间
∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x\/(1+x)]'=x\/(1+x)^2，∴S(x)=x[x\/(1+x)^2]'=x(1-x)\/(1+x)^3。幂函数的性质：一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限...
幂级数的和函数怎么求
求幂级数的和函数的方法，通常是：1、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。
求幂级数的和函数 求和n=1到无穷 (n\/(n+1))x^n
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数
可用求积求导法求和函数。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
求幂级数的和函数。不会求~帮忙,要详细步骤,谢谢。
记式子为f(x)=-∑nx^(n+1)=-x^2∑nx^(n-1)故f(x)\/x^2=-∑nx^(n-1)积分得:g(x)=-∑x^n=-x^2\/(1-x)求导得:f(x)\/x^2=-(2x-x^2)\/(1-x)^2 因此有f(x)=x^3(x-2)\/(1-x)^2
