设二维随机变量(X,Y)具有联合密度函数f(x,y)=1, | y|<x,0<x<1 求条件密度函数fx|y(X|Y)

Question

我想问的是结果是什么,谢谢你们
最好能有过程，很感谢

Answer 1

解答过程如下：

扩展资料

概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的5261取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标内，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是容面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。

所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科——概率密度函数

Answer 2

P(X²<x)=P（-√x<X<√x）

当0<x≤1时，

P的值即为f(x,y)在X∈(-√x,√x),Y∈(-1,1)中的二重积分

那个t只是换了一个变量代表根号x<X<根号x中的X而已，写成什么符号都可以。

P(X>2,Y>2)=1-(P(x≤2,Y<∞)+P(x<∞,y≤2)-P(x≤2,y≤2))

由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1

即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1

得：A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞]

解得：A(1/2)(1/3)=1,得：A=62

扩展资料:

由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

参考资料来源：百度百科-概率密度函数