在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率

Question

在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？

Answer 1

解法1：设事件 A为“选取2个球至少有1个是红球”，
则其对立事件为

.

A

意义为“选取2个球都是其它颜色球”
∵P（

.

A

）=

1

6×5 2

=

1

15

∴P(A)＝1?P(

.

A

)＝1?

1

15

＝

14

15

答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 

14

15

．
解法2：由题意知，所有的基本事件有

6×5

2

＝15种情况，
设事件 A为“选取2个球至少有1个是红球”，
而事件A所含有的基本事件数有4×2+

4×3

2

＝14
所以P(A)＝

14

15

答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 

14

15

．
解法3：不妨把其它颜色的球设为白色球，
设事件 A为“选取2个球至少有1个是红球”，
事件A有三种可能的情况：1红1白；1白1红；2红，
对应的概率分别为：

4

6

×

2

5

，

2

6

×

4

5

，

4

6

×

3

5

，
则有  P(A)＝

4

6

×

2

5

+

2

6

×

4

5

+

4

6

×

3

5

＝

14

15

答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 

14

15

．