跪求高二数学一道题的答案

题目:某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元。如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低,最低总造价是多少元?

答案详细点好些哈

解:
设地面的长为x,宽为y,总造价为w
则 x*y=12
w=3x*1200+2*3*y*800+5800
整理得:w=3600x+57600/x+5800
所以 w大于等于(2根号下3600x*57600/x)+5800
即w大于等于28800+5800=34600
当且仅当x等于4时有最小值
答:当长为4m时,总造价最低,为34600元。
自己检查一下计算过程,可能会有出错
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-02-20
设侧边长为x,正面边长为y(x,y都大于0),造价为z,可列式xy=12,z=4800x+3600y+5800,将第二个式子转化为y=-4/3x+(-29/18+z/3600),设括号中的式子为d,然后将这个式子代入xy=12中,得4x^2-3dx+36=0,求△=9d^2-576>=0,得d>=8,所以当d=8时,z有最小值为34600,将d=8代入4x^2-3dx+36=0,得x^2-6x+9=0,所以x=3,y=4.

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解:设地面的长为x,宽为y,总造价为w 则 x*y=12 w=3x*1200+2*3*y*800+5800 整理得:w=3600x+57600\/x+5800 所以 w大于等于(2根号下3600x*57600\/x)+5800 即w大于等于28800+5800=34600 当且仅当x等于4时有最小值 答:当长为4m时,总造价最低,为34600元。自己检查一下计算过...

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