概率问题,急求解答步骤与详细说明,谢谢

12个乒乓球中有9个新球,3个旧球。第一次比赛,取出3个球,用完以后放回,第二次比赛又从中取出3个球。(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有一个新球的概率。
要详细解答步骤与说明,谢谢!!!

1 第二次取出的3个球中有2个新球,与第一次没关系
所以第二次取出的3个球中有2个新球的概率=C92(上面是2,下面是9)*C31/C12 3(上面是3,下面是12)=27/110
2 若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有一个新球,2个旧球
概率为(C91*C32/C12 3)*(C92*C31/C12 3)/(9/110)=81/110
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-12-22
完整回答:

(1) 设第1次取球,取了k个新球。这个概率是

Pk = C(9, k)C(3, 3-k)/C(12, 3).

在此情况下,第2次取到2个新球的概率是

Pk2 = C(9-k, 2)C(3+k, 1)/C(12, 3).

综合k=0, 1, 2, 3的情况,第2次取到2个新球的概率是

P0.P02 + P1.P12 + P2.P22 + P3.P32

(2) 根据第(1)的结果,第1次取到1个新球的概率是

(P1.P12) / (P0.P02 + P1.P12 + P2.P22 + P3.P32).本回答被提问者采纳
第2个回答  2009-12-22
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