=-[1/(1×2) +1/(2×3)+ 1/(3×4)+...+1/(2015×2016)]
=-(1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+...+1/2015 -1/2016)
=-(1- 1/2016)
=-2015/2016本回答被提问者和网友采纳
-1*1\/2 -1\/2*1\/3 -1\/3*1\/4 … -1\/2015*1\/2016=
=-[1\/(1×2) +1\/(2×3)+ 1\/(3×4)+...+1\/(2015×2016)]=-(1- 1\/2 +1\/2 -1\/3 +1\/3 -1\/4+...+1\/2015 -1\/2016)=-(1- 1\/2016)=-2015\/2016
-1\/2-1\/2*1\/3-1\/3*1\/4-1\/4*1\/5-1\/5*1\/6-1\/6*1\/7
原式=-(1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7)=-(1-1\/7)=-6\/7
1-1\/2乘以1+1\/2乘以1-1\/3乘以1+1\/3减去1-1\/2016乘以1+1\/2016等于多
是(1- 1\/2)(1+ 1\/2)(1- 1\/3)(1+ 1\/3)...(1- 1\/2016)(1+ 1\/2016)吧。如果是，那么：解：(1- 1\/2)(1+ 1\/2)(1- 1\/3)(1+ 1\/3)...(1- 1\/2016)(1+ 1\/2016)=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)...(2015\/2016)(2017\/2016)=[(1\/2)(2\/3)...(2015\/2016)][...
(-1x1\/2)+(-1\/2x1\/3)+(-1\/3x1\/4)+…+(-1\/2015x1\/2016)
解（-1x1\/2）+（-1\/2x1\/3）+（-1\/3x1\/4）+…+（-1\/2015x1\/2016）=-[(1\/1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/2015-1\/2016)]=-(1-1\/2016)=-2015\/2016
(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)x…x(1-1\/2015)x(1-1\/2016)=
每个括号单独计算后，前一项的分母与后一项的分子相同，可以约分。原式=1\/2×2\/3×3\/4×……×2014\/2015×2015\/2016 =1\/2016。
将1,-1\/2,1\/3,-1\/4,1\/5,-1\/6…按一定的规律排成如图所示的表
不考虑符号，看第n行最后一个数的分母，则呈现规律：1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)\/2，故第1997行最后一个数的分母为1997*1998\/2=1995003，则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014，为偶数，取负号，即第1998行中自左向右第11个数是-1\/1995014....
将1,-1\/2,1\/3,-1\/4,1\/5,-1\/6,...按一定规律排成下表:
(-1)的n+1次幂*1\/n 所有的数排成一列的数列an=(-1)^(n+1)\/n 从第一行到第10行，共有1+2+3+……+10=11*10\/2=55个数 因此第11行的第5个数就是第55+5=60个数，所以这个数就是(-1)^61\/60=-1\/60 ...62...1953..因此第63行的第1个数就是第1953+63=2016个数..所以这...
-1\/1×2-1\/2×3-1\/3×4…-1\/2010×2011过程和答案,我非常急需!!_百度知...
解注意1\/1×2=1\/1-1\/2 1\/2×3=1\/2-1\/3 1\/3×4=1\/3-1\/4 1\/2010×2011=1\/2010-1\/2011 即-1\/1×2-1\/2×3-1\/3×4…-1\/2010×2011 =-[1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4…+1\/2010×2011]=-[(1\/1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)…+(1\/2010-1\/2011)]=-[(1\/1-...
数列1,-1\/2,1\/3,-1\/4…的一个通项公式
an=(-1)^(n-1)* (1\/n)符号是一正一负，偶数项为负，奇数项为负，所以用(-1)^(n-1)调整。分式的分子都是1，分母正好是项数，所以 an=(-1)^(n-1)* (1\/n)。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
1\/1x2+1\/2x3+1\/3x4+……+1\/2014x2015+1\/2015x2016
利用裂项相消法，可以计算出结果，过程及结果如下
