什么是二元函数的微分中值定理?
（2）f(x)在［a,b]连续。（3）f(x)在（a,b）内可导；那么，在（a,b）内至少有一点ξ（a<ξ＜b），使得下式成立：f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a）初等函数（比如二元函数）一般都可导，主要是连续的条件。罗尔定理 如果函数f(x)满足：在闭区间［a,b]上连续。在开区间（a,b)内可...
拉格朗日定理如何理解?
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得 向左转|向右转 显然，罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。向左转|向右转 ...
本题的两个条件,对x偏导数存在、对y偏导数连续有什么区别?
而 y 方向的偏导，就需要偏导连续？请看下面的第一张、第二张图片，看看在泛泛的 二元函数中的实例，看看两个方向有无区别。.编者用拉格朗日中值定理来证明，拉格朗日中值定理的要求，为啥只适合 y 方向，而不能适用于 x 方向？.x 方向不受拉格朗日中值定理的要求限制，为啥要限制 y 方向？.关于...
...证明二阶混合导数结果与求导顺序无关的充要条件是混合导数在定义域连...
A=,(),另外A=，记，从而 A=（由拉格朗日中值定理）= =()A=,A= 故= 令.因为，在连续，有=.所以若混合偏导数连续，则混合偏导相等。对于二元以上的函数，两个二阶混合偏导数在连续的条件下与求导次序无关。e ,不好意思发现公式什么的都发不上去。。要的话留邮箱吧 ...
若二元函数z=f(x,y)的两个偏导数?z?x,?z?y在点(x,y)处连续是z=f(x...
由于二元函数z=f（x，y）在点（x，y）处的全增量△z=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=[f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）]+[f（x，y+△y）-f（x，y）]①①式第一个函数可以看成是x的一元函数f（x，y+△y）的增量，应用拉格朗日中值定理，得f（x+△x，y+△y）-f（x，...
有关二元函数可微的问题,请问图中的D错在哪?不是说两个偏导数连续可以推...
①式第一个函数可以看成是x的一元函数f（x，y+△y）的增量，应用拉格朗日中值定理，得 f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）=fx（x+θ1△x，y+△y）△x，其中0＜θ1＜1 又由于fx（x，y）在点（x，y）处连续，因此上式可写为 f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）=fx（x，y...
二元函数带有积分余项的中值定理是什么?
1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o((x-a)^n)2.施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)\/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(...
怎么判断一个函数是否有实根有几个根
1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。
二元函数的泰勒公式 拉格朗日余项证明
所以每次用中值定理分母都是一项，而且形式上可以写成减去在x0处的第i阶导数，就又符合中值定理的形式，可以继续用中值定理直到得出所要的结果，这个构造是从结果出发来构造的。其实很多时候都要从题目的目的出发构造能解决问题的“工具”，只是这个构造确实很巧妙。
二元函数可微问题?
同济课本上有证明 大概思路就是利用一次拉格朗日中值定理 和一次函数连续的定义 我当时也是把这个证明看了好几遍 楼主好好看书 天天向上
