...f(x)是定义在R上的偶函数满足足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=...
令x=3,f(3-6)=f(3)+f(-3),得到f(3)=0 又f(x)是偶函数,则有f(-3)=0 f(x-6)=f(x)+f(-3)=f(x)f(x-6-6)=f(x-6)=f(x)故周期T=12 故有f(15)=f(15-12)=f(3)=0 f(2^x)=2^x-1\/2^x t(2^x-1\/2^x)>=2^x-1 t(2^x+1)(2^x-1)\/2^x>=2^...
定义在R上的偶函数满足:对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),f(-5)=-1.则f...
定义在R上的偶函数f(x)满足：f(-x)=f(x)因为：f(x+6)=f(x)+f(3)令x=-3有：f(-3+6)=f(-3)+f(3)解得：f(-3)=0 所以：f(-3)=f(3)=0 所以：f(x+6)=f(x)+f(3)=f(x)所以：f(x)的周期为6 f(2009)=f(2004+5)=f(5)=-1 所以：f(2009)=-1 f(-x+6)...
...在R上的函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)若函数y=f(x+1...
由f(x+6)=f(x)+f(3)得f(-3)=0,因为函数y=f(x+1)的图像关于直线x= -1对称，所以函数y=f(x)关于y轴对称，所以f(3)=f(-3)=0,函数的周期T=6,所以f(2013)=f(3)=0
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3...
解：对于①，先令x=-3，即有f（3）=f（-3）+f（3），f（-3）=0，再依据函数y=f（x）是R上的偶函数，有f（-3）=f（3），得f（3）=0，这样f（x+6）=f（x）+f（3）=f（x）函数f（x）的周期就是6，因此f（2010）=f（335×6）=f（0）=f（-6）=-2；对于②，∵f（x+...
已知偶函数f(x)是定义在R上的函数,对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),若...
由题意知，f（x+6）=f（x）+f（3）并且函数是偶函数，令x=-3代入上式得：f（-3+6）=f（-3）+f（3）=2f（3），∴f（3）=0∴f（x+6）=f（x），∴函数 f（x）的周期是6．∴f（201.5）=f（34×6-2.5）=f（-2.5）=5×（-2.5）=-12.5，故答案为：-12.5 ...
已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时...
解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），可得f（-2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=-2得f（2）=f（-2）+f（2），∴f（-2）=f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），∴函数f（x）是周期为4的周期函数，又当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，...
已知定义在R上的函数f(x),满足f(1)=15,且对任意的x都有f(x+3)=-1f...
∵定义在R上的函数f（x），对任意的x都有f（x+3）=-1f(x)，∴f（x+6）=-1f(x+3)=f（x），∴f（x）是周期为6的函数，∵f（1）=15，∴f（2014）=f（4）=-1f(1)=-5故答案为：-5
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x...
由f(x)=f(x+2）知f（x）为周期函数 当x∈[1,3]时,函数同x∈[3,5]时相同,可得1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x 当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x 所以,当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x 剩下的代入就可以了,答案选D 其实作为选择题,画图是最简单的,将x∈[3,5]...
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=...
由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，又在区间[0，2]上f（x）=x，当x∈（0，10]时，函数的图象如图f（2）=f（6）=f（10）=2，∵y=f（x）-logmx，令y=0 则f（x）=logmx，再由关于x的方程f（x）=logmx有三个不同的根，可得logm6＜2logm10＞2，解得，6＜m＜10，故答案为：(6...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0...
f(x)=－f(x＋3)，则f(x＋3)=－f(x＋6)，即：f(x)=f(x＋6)，则函数f(x)的周期是6，且f(1)=－f[(－2)＋3]=f(－2)=－1，f(2)=－f(－1)=1，f(3)=f(0)=2，f(4)=－f(1)=1，f(5)=－f(2)=－1，f(6)=f(0)=2，则：f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f...
