已知定义在R上的函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)若函数y=f(x+1)的图像
已知定义在R上的函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)若函数y=f(x+1)的图像关于直线x= -1对称 则f(2013)=
已知定义在R上的函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)若函数y=f...
由f(x+6)=f(x)+f(3)得f(-3)=0,因为函数y=f(x+1)的图像关于直线x= -1对称，所以函数y=f(x)关于y轴对称，所以f(3)=f(-3)=0,函数的周期T=6,所以f(2013)=f(3)=0
...对任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数y=f(x+1)的图象关于...
∴函数y=f（x）的图象关于x=0对称，即函数y=f（x）为偶函数，∵f（x+6）=f（x）+f（3），令x=-3，则f（3）=f（-3）+f（3）∵函数y=f（x）为偶函数，∴f（-3）=f（3），
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图象关于点...
因为函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，所以函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）是奇函数，令x=-3得，f（-3+6）+f（-3）=2f（3），即f（3）-f（3）=2f（3），解得f（3）=0．所以f（x+6）+f（x）=2f（3）=0，即f（x+6）=-f（x），所...
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当...
f(x)＜0）；（3）利用（1），（2）结论解（3）.试题解析：令 ,可得 从而 .令 ，可得 ，即 ，故 为奇函数． 4分证明：设 ，且 ，则 ，于是 .从而 .所以 为减函数． 8分解：
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图象关于点...
由f（x+6）+f（x）=2f（3），知f（x+12）+f（x+6）=2f（3），两式相减，得f（x+12）=f（x）由y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，知f（x-1）+f（1-x）=0，故f（x）是奇函数．由f（x+6）+f（x）=2f（3），令x=-3，得f（3）=f（-3），于是f（3）=f（-...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3...
①②③④ 解：对于①，先令x=-3，即有f（3）=f（-3）+f（3），f（-3）=0，再依据函数y=f（x）是R上的偶函数，有f（-3）=f（3），得f（3）=0，这样f（x+6）=f（x）+f（3）=f（x）函数f（x）的周期就是6，因此f（2010）=f（335×6）=f（0）=f（-6）=-2；对于②...
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且...
定义域为R所以f(x)为奇函数 （2）取x1＞x2 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)当x>0时,f(x)<0 x1-x2＞0 f(x1-x2)＜0 f(x1)＜f(x2)f(x)在R上是减函数 （3）(-3,6)应该是[-3,6]吧 否则没有最大和最小 显然最大是f（-3) =f(-1)+f(-2)=f(-1...
...奇函数,f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则
对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)，令x=-3得f(3)=f(-3)+f(3),f(-3)=0,f(x)是R上的奇函数，∴f(0)=0,f(3)=-f(-3)=0,f(x+6)=f(x),于是 f(2015)=f(336*6-1)=f(-1)=-f(1)=-1,f(2016)=f(0)=0,∴f(2015)+f(2016)=-1....
...对任意x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0,f(-3)=f(根号...
又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x）．即f（﹣x）=﹣f（x）对任意x∈R成立，所以f（x）是奇函数．（2）设有x1,x2(x1＜x2)∴f(x2)-f(x1)=f(x2+)+f(-x1)=f(x2-x1)∵x2-x1＞0 ∴f(x2)-f(x1)＜0 ∴减函数 （3）f(-3)=-f(3)=f(√3)提示：求出两个端点...
已知定义在R上的函数f(x)满足: f(1)= 5 2 ,且对于任意实数x,y,总有...
f（0）=f（1）+f（1）∵f（1）= 5 2 ，∴f（0）=2（1分）令x=0，∴f（0）f（y）=f（y）+f（-y）即2f（y）=f（y）+f（-y）∴f（y）=f（-y），对任意的实数y总成立．∴f（x）为偶函数 （3分）（II）令x=y=1，得 f（1）f（1）=f（2）+f（0）．...
