函数可导定义：
（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数在定义域中一点可导的条件：
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。
可微和可导区别：
一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。多元函数可微必可导，而反之不成立。
即：在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。
设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。
可微与可导的关系是什么?
可微和可导的区别：一、概念定义 可微：函数在某点或某区间内的微小变化。具体来说，可微意味着函数在该点或区间内，当自变量发生微小改变时，函数值也发生相应的微小改变。这通常意味着函数图像在该点或区间内较为平滑。可导：函数在某点或某区间内的导数存在。导数描述了函数值随自变量变化的速率。当...
可微可导的关系?
一、关系不同：一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。 多元函数可微必可导，而反之不成立。即：在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。二、含义不同：可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可微一定可导吗?
是的，可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。2、可微：（1）必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。（2）充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，...
可微与可导的区别.举个例子吧
可微与可导的唯一区别：一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关，多元函数可微必可导，而反之不成立。例如：设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续,...
微分学中可微是否一定可导?
1、定义不同：如果函数f在某一点x处可导，则称f在x处可微。换句话说，可导是函数在某一点处可微的必要条件，但不是充分条件。因此，一个函数可能可导但不可微，或者既不可导又不可微。2、几何意义不同：一元函数的可导与可微在几何上表现为切线斜率与曲线在某一点的切线是否存在的问题。具体来说，...
可微与可导的区别.举个例子吧
可微与可导是两个不同的概念。简而言之，可导指的是函数在某一点的导数存在，而可微则表示函数在该点的邻域内有较好的性质，可以运用微分的工具进行研究。具体来说，可导是可微的必要条件，但非充分条件。也就是说，一个函数在某点可导，但不一定在该点可微。两者的区别主要在于函数的整体性和局部性的...
可导,可微,可积分别是什么意思?
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。可微，设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称...
什么叫可微?什么叫可导?
可导和可微的关系可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。定义：设函数在即的邻域内有...
可导和可微的关系是什么?
可导的定义：可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。可导，可微与连续之间的关系：1、可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。2、可微与连续的关系：可微与可导是一...
可微与可导有什么联系与区别?
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为...
