!a都小于等于零了ab肯定小于等于零啊根号下ab只能为零了。。用假设
假设b=0那带进去a>=0
与题意不符!~假设a=0
b>=0符合
所以b/2>=0
恒成立~
证明:若a大于等于0.b大于等于0.则(a+b)\/2大于等于根号ab
(a+b)\/2-√ab =(a+b-2√ab)\/2 =(√a-√b)^2\/2 ≥0 所以,(a+b)\/2≥√ab
若a 大于0, b大于0比较a+b\/2 与根号ab的大小
所以,a+b\/2 大于等于根号ab 当且仅当a=b时,两式相等.
已知a大于0,b大于0,求证:(a+b)\/2大于或等于根号ab
a大于0,b大于0 所以：(√a-√b)²≥0 展开得：a+b-2根号(ab)≥0 a+b≥2根号(ab)两边同除以2得：(a+b)\/2≥根号(ab)
已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab
解：（a+b）（a+b)-2根号ab的平方=（a-b）的平方 所以a+b大于等于2根号ab 就是用一个作差法 就可以了
若a>0,b>0,则√[(a²+b²)\/2],(a+b)\/2,√ab,2ab\/(a+b)的大小关系...
这是常见的均值不等式，结果是(a+b)\/2>=根号(ab)>=2ab\/(a+b)(a+b)\/2-根号(ab)=1\/2*(根号a-根号b)^2>=0，即(a+b)\/2>=根号(ab)，当且仅当a=b时取等号 (a+b)\/(2ab)-1\/根号(ab)=(a+b-2根号(ab))\/(2ab)=(根号a-根号b)^2\/(2ab)>=0 即(a+b)\/(2ab)>=1...
如果a>0,b>0求证a+b分之2ab≤根号ab≤2分之a+b≤根号下2分之a方+b方...
ab<=(a+b）^2\/4 0<=(a-b)^2\/4 等式恒成立 所以√(ab)<=(a+b)\/2 (2ab)\/(a+b)<=√(ab)两边同平方 4a^2b^2\/(a+b)^2<=ab 两边同乘（a+b)^2 4a^2b^2<=ab(a+b)^2 4ab<=(a+b)^2 0<=(a-b)^2 等式恒成立 所以(2ab)\/(a+b)<=√(ab)综上，(2ab)\/(a...
若a>0,b>0,求证a+b≥2根号下ab
证明:因为a>0,b>0 故有:(根号a-根号b)^2>=0 即有:a+b-2根号ab>=0 即有:a+b>=2根号ab
对于若a>0,b>0,则根号下ab<=(a+b)\/2.怎么证明?
证明：两边同时平方 得 ab<=(a的平方+b的平方+2ab)\/4 移项 得：（a的平方+b的平方-2ab)\/4 >=0 即（a-b）的平方>=0 而（a-b）的平方>=0是恒成立的 即根号下ab<=(a+b)\/2
用反证法。已知a大于0,b大于0,求证:a+b≥2根号ab
假设 2ab\/(a+b)>根号下ab 则两边平方并约去ab 有 4ab\/(a*a+b*b+2ab)>1, 则有a*a+b*b-2ab<0,即有a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 即证；
...b>0 求证( a\/根号b)+(b\/根号a)大于等于根号a+根号b
左边平方，等于 a^2\/b+b^2\/a+2根号ab 右边平方后是a+b+2根号ab 这样只须证 a^2\/b+b^2\/a>=a+b 把右边的移过来，是 (a^2-b^2)\/b+(b^2-a^2)\/a (a^2-b^2)(1\/b-1\/a)=(a^2-b^2)(a-b)\/ab=(a-b)^2(a+b)\/ab 因为(a-b)^2>=0,(a+b)>0,ab>0 所以左...
