∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=(1/25)∑1/n²，∑1/n²是p=2>1的p-级数，收敛。
∴级数∑1//[(5n-4)(5n+1)]收敛。
供参考。
高数无穷级数--判定级数敛散性
∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=(1\/25)∑1\/n²，∑1\/n²是p=2>1的p-级数，收敛。∴级数∑1\/\/[(5n-4)(5n+1)]收敛。供参考。
高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
∑(n=0,∝) 2^n sin(π\/3^n)当n趋于无穷大时sin(π\/3^n)~π\/3^n 所以∑(n=0,∝) 2^n sin(π\/3^n)与∑(n=0,∝) 2^n (π\/3^n)=∑(n=0,∝) π(2\/3)^n敛散性相同 因为∑(n=0,∝)π(2\/3)^n收敛（3π）所以原级数收敛 ...
高数无穷级数--比值审敛法法判定级数敛散性
∴un＞n^2\/3 ∑n^2\/3 发散(一般项极限不为0)∴ ∑un 发散
高数无穷级数,判断敛散性,谢谢
1\/n√n+1和1\/n的2分之3次方等价 而Σ1\/n^(3\/2)收敛 所以 原级数收敛。
高数无穷级数基础题 判断其敛散性
判别方法：1.收敛 用比较审敛法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1\/[n^(1.2)]。∑bn是一个p=1.2的p级数，显然是收敛的。考察lim {n->无穷大} an\/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]\/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)\/(n^4+1)]^0.5 =0 由...
大一高数,无穷级数,用定义判断敛散性
将一般项有理化得Un=√ n+1-√ n 从而，Sn=√ n+1-1（裂项相消法）limSn=无穷大 故，级数发散。
高数:无穷级数判别敛散性
这个级数是发散的！首先：1+1\/2+1\/3+...+1\/n 这个级数是发散的，教材上一般都列举了这个例子的！在看你的题目中，(1+n)\/(1+n^2)> (1+n)\/(1+n^2+2n） = 1\/(n+1)所以：1+（1+2）\/(1+2^2)+(1+3)\/(1+3^2)+...+(1+n)\/(1+n^2)+...; > 1+1\/2+1\/3+....
高数题,无穷级数,判断敛散?
此级数收敛。比较简单的方法是：limit comparison test 当n-->oo时，sin(pi\/2^n)\/(pi\/2^n) = 1 因为级数pi\/2^n是等收敛几何级数（公比小于1），所以原级数也收敛。
高等数学无穷级数敛散性判定?
lim<n→∞>[u<n+1> - u<n>]\/u<n> = lim<n→∞>[u<n+1>\/\/u<n> - 1] = ρ-1 = lim<n→∞>n\/(2n+1) = lim<n→∞>1\/(2+1\/n) = 1\/2 ρ = 3\/2 > 1, 则 所判定级数发散。
高数无穷级数基础题 判断其敛散性 最好使用比较审敛法
(sinn)²\/4∧n≦1\/4∧n ∞ 而级数∑ 1 \/4∧n收敛 n=1 所以原级数收敛
