=-（ax^2-x+1-a)/x^2
=- (ax-(1-a))(x-1)/x^2.
若a=0,f '(x)=(x-1)/x^2,即在0<x<1时,f '(x) 1时,f(x)单增.
若0<a 1.故在1<x 0,f(x)单调递增,在0<x (1-a)/a上,f'(x)<0,函数单减.
若a<0,在0<x<1上f ’（x) 1上,f '(x)>0,函数单增.</x </x </x </a </x
f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1,当a小于等于1\/2时,讨论f(x)的单调性.
=-（ax^2-x+1-a)\/x^2 =- (ax-(1-a))(x-1)\/x^2.若a=0,f '(x)=(x-1)\/x^2,即在0<x<1时,f '(x) 1时,f(x)单增.若0<a 1.故在1<x 0,f(x)单调递增,在0<x (1-a)\/a上,f'(x)<0,函数单减.若a<0,在0<x<1上f ’（x) 1上,f '(x)>0,函数单增.<...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1,当a≤1\/2时,讨论fx的单调性
当0<x<1 或x>(1\/a-1)时，单调减；当1<x<(1\/a-1)时，单调增；3)当a=1\/2时，f'(x)=-(x-1)^2\/(2x^2)<=0, 函数在x>0单调减；4)当a<0时，只有极值点x=1,当0<x<1时，单调减；当x>1时，单调增。
已知函数f(x)=lnx-ax+1-a\/x-1当a≦1\/2时,讨论f(x)的单调性
f’(x)=(-ax²+x+a-1)\/x²=(-a)(x-1)[x-(1-a)\/a]\/x²令f’(x)=0 求 x=1或x=(1-a)\/a a≤1\/2 所 1≤(1-a)\/a 面 两类讨论：⑴ 1=(1-a)\/a即a=1\/2 f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0 原函数f(x)定义域 单调递减 ⑵ 1<(1...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1(a∈R),当0≤a<1\/2;时,讨论f(x)的单调...
此时， f(x)单调减。.当1<x<(1-a)\/a)时，f'(x)=-(x-1)[(x-(1-a)\/a)]\/x²>0 此时， f(x)单调增。当(1-a)\/a<x<∝)时，f'(x)=-(x-1)[(x-(1-a)\/a)]\/x²<0 此时， f(x)单调减。故函数f(x)在区间(0，1)和((1-a)\/a，∝)是单调减函数，在...
...a)\/x)-1(a属于R).当a≤1\/2时,讨论f(x)的单调性 求详细
因为a≤1\/2，所以1≤(1-a)\/a，下面分两类讨论：⑴当1=(1-a)\/a即a=1\/2时，f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0，原函数f(x)在定义域上单调递减。⑵当1<(1-a)\/a即a<1\/2时，再分两种情况讨论：①当a<0时，(1-a)\/a<0 ∴令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得x≥...
已知函数f(x)=lnx-ax +(1-a)\/x -1(1)a=<1\/2时,讨论f(x)的单调性
使f'(x)=0，得x1=（1-a）\/a，x2=1.(a不等于0）或x=1，（a=0）1)若a=1\/2，x1=x2，f'(x)<=0，f(x)在(0,正无穷)单调递减；2)若0<a<1\/2,x1>x2,f(x)在(0,1]单调递减；在[1,（1-a）\/a]单调递增；在[（1-a）\/a,正无穷）单调递减；3)若a=0，f(x)在(0,1]...
已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,(a属于R),当a小于等于2分之...
因为a≤1\/2，所以1≤(1-a)\/a，下面分两类讨论：⑴当1=(1-a)\/a即a=1\/2时，f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0，原函数f(x)在定义域上单调递减。⑵当1<(1-a)\/a即a<1\/2时，再分两种情况讨论：①当a<0时，令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得0<x≤1或x≥(1-a...
已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)\/x -1(a∈R) ,当0≤a<1\/2时,讨论f(x...
f(x)定义域为(0,+无穷)f'(x)=1\/x - a - (1-a)\/(x ^2) =-(ax^2-x+1-a)\/(x^2)=-(ax-1+a)(x-1)\/(x^2)(ax-1+a)(x-1)=0的二正为1，1\/a-1(0≤a<1\/2时，1\/a>2,1\/a-1>1)y=(ax-1+a)(x-1)是开口向上的抛物线，当0<x<1时(ax-1+a)(x-1)>0...
...1-a x -1(a∈R),当a≤ 1 2 时,讨论f(x)的单调性
函数f（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，g（x）＜0，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；②当0＜a＜ 1 2 时，由f′（x）=0，x 1 =1，x 2 = 1 a -1．此时 1 a -1＞1＞0，列表如下： 由表格可知：函数f（x）在区间（0，1）和 (...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x(0<a<1),讨论f(x)的单调性
f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x f'(x)=1\/x-a+(a-1)\/x²=[-ax²+x+(a-1)]\/x²=-a[x²-1\/a*x+(1\/a-1)]\/x²=-a(x-1)[x-(1\/a-1)]\/x²当a=1\/2时，1\/a-1=1 f'(x)=-1\/2(x-1)²\/x²≤0恒成立 ∴f(x)在(0,+∞...
