f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=-[ax^2-x+(1-a)]/x^2=-(ax-1+a)(x-1)/x^2
讨论a:
1)a=0时，有 f'(x)=(x-1)/x^2
当x>1时单调增；当0<x<1时单调减。
2)当0<a<1/2时，有极值点x=1, 1/a-1
当0<x<1 或x>(1/a-1)时，单调减；当1<x<(1/a-1)时，单调增；
3)当a=1/2时，f'(x)=-(x-1)^2/(2x^2)<=0, 函数在x>0单调减；
4)当a<0时，只有极值点x=1,
当0<x<1时，单调减；当x>1时，单调增。追问
谢谢您！
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1,当a≤1\/2时,讨论fx的单调性
讨论a:1)a=0时，有 f'(x)=(x-1)\/x^2 当x>1时单调增；当0<x<1时单调减。2)当0<a<1\/2时，有极值点x=1, 1\/a-1 当0<x<1 或x>(1\/a-1)时，单调减；当1<x<(1\/a-1)时，单调增；3)当a=1\/2时，f'(x)=-(x-1)^2\/(2x^2)<=0, 函数在x>0单调减；4)当a<0...
已知函数f(x)=lnx-ax+1-a\/x-1当a≦1\/2时,讨论f(x)的单调性
f’(x)=(-ax²+x+a-1)\/x²=(-a)(x-1)[x-(1-a)\/a]\/x²令f’(x)=0 求 x=1或x=(1-a)\/a a≤1\/2 所 1≤(1-a)\/a 面 两类讨论：⑴ 1=(1-a)\/a即a=1\/2 f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0 原函数f(x)定义域 单调递减 ⑵ 1<(1...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1(a∈R),当0≤a<1\/2;时,讨论f(x)的单调...
令 f'(x) =0 得：ax²-x+1-a=0 求得：x=1 或 x=(1-a)\/a 时，f′(x)= 0 ，但 f″(x)≠0 故f(x)在x=1 和 x=(1-a)\/a 处有极值 当0<x<1 时，∵ a<1\/2 ，即 2a<1 ， a<1-a ∴ (1-a)\/a >1 ∴ f'(x)=-(x-1)[(x-(1-a)...
f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x-1,当a小于等于1\/2时,讨论f(x)的单调性.
=-（ax^2-x+1-a)\/x^2 =- (ax-(1-a))(x-1)\/x^2.若a=0,f '(x)=(x-1)\/x^2,即在0<x<1时,f '(x) 1时,f(x)单增.若0<a 1.故在1<x 0,f(x)单调递增,在0<x (1-a)\/a上,f'(x)<0,函数单减.若a<0,在0<x<1上f ’（x) 1上,f '(x)>0,函数单增.<...
【紧急求助】已知函数f(x)=lnx-ax+((1-a)\/x)-1(a属于R).当a≤1\/2时...
因为a≤1\/2，所以1≤(1-a)\/a，下面分两类讨论：⑴当1=(1-a)\/a即a=1\/2时，f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0，原函数f(x)在定义域上单调递减。⑵当1<(1-a)\/a即a<1\/2时，再分两种情况讨论：①当a<0时，(1-a)\/a<0 ∴令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得x≥...
已知函数f(x)=lnx-ax +(1-a)\/x -1(1)a=<1\/2时,讨论f(x)的单调性
f'(x)=1\/x-a+(a-1)\/x^2=(-ax+1-a)(x-1)\/x^2=-(ax-1+a)(x-1)\/x^2 使f'(x)=0，得x1=（1-a）\/a，x2=1.(a不等于0）或x=1，（a=0）1)若a=1\/2，x1=x2，f'(x)<=0，f(x)在(0,正无穷)单调递减；2)若0<a<1\/2,x1>x2,f(x)在(0,1]单调递减；在[...
已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,(a属于R),当a小于等于2分之...
因为a≤1\/2，所以1≤(1-a)\/a，下面分两类讨论：⑴当1=(1-a)\/a即a=1\/2时，f’(x)=(-1\/2)(x-1)²\/x²≤0，原函数f(x)在定义域上单调递减。⑵当1<(1-a)\/a即a<1\/2时，再分两种情况讨论：①当a<0时，令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得0<x≤1或x≥(1-a...
已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)\/x -1(a∈R) ,当0≤a<1\/2时,讨论f(x...
y=(ax-1+a)(x-1)是开口向上的抛物线，当0<x<1时(ax-1+a)(x-1)>0,f'(x)<0,f(x)为单调递减函数。当1<x<1\/a-1时(ax-1+a)(x-1)<0,f'(x)>0,为单调递增函数 当x>1\/a-1时(ax-1+a)(x-1)>0,f'(x)<0,为单调递减函数。当x=1或x=1\/a-1时(ax-1+a)(x-1)...
已知函数f(x)=lnx-ax+ 1-a x -1(a∈R),当a≤ 1 2 时,讨论f(x)的单调性...
函数f（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，g（x）＜0，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；②当0＜a＜ 1 2 时，由f′（x）=0，x 1 =1，x 2 = 1 a -1．此时 1 a -1＞1＞0，列表如下： 由表格可知：函数f（x）在区间（0，1）和 (...
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x(0<a<1),讨论f(x)的单调性
f(x)=lnx-ax+(1-a)\/x f'(x)=1\/x-a+(a-1)\/x²=[-ax²+x+(a-1)]\/x²=-a[x²-1\/a*x+(1\/a-1)]\/x²=-a(x-1)[x-(1\/a-1)]\/x²当a=1\/2时，1\/a-1=1 f'(x)=-1\/2(x-1)²\/x²≤0恒成立 ∴f(x)在(0,+∞...
