(根号下1+sinx)×sinx在0到2派的定积分如何计算
当x∈[0，3π\/2]时sin(x\/2)+cos(x\/2)=(√2)cos(×\/2-π\/4)≥0；当x∈[3π\/2，2π]时sin(x\/2)+cos(x\/2)=cos(×\/2-π\/4)≦0; 【再往后就是普通积分了，无需再作解释】
关于求0～2π上求根号(1+sinx)乘以sinx的定积分计算
当x∈[0，3π\/2]时sin(x\/2)+cos(x\/2)=(√2)cos(×\/2-π\/4)≥0；当x∈[3π\/2，2π]时sin(x\/2)+cos(x\/2)=cos(×\/2-π\/4)≦0;【再往后就是普通积分了，无需再作解释】
∫0到2π 根号下1+sinxsinxdx
原式=√[sinx-(sinx)^3]dx ∫(0,π)=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π\/2)cosx√sinxdx-∫(π\/2,π)cosx√sinxdx =∫(0,π\/2)√sinxdsinx-∫(π\/2,π)√sinxdsinx =(2\/3)(sinx)^(3\/2)-(2\/3)(sinx)^(3\/2)=(2\/3)(sinπ\/2)^(3\/2)-(2\/3)(sin0)^(3\/2...
一个定积分问题,根号下(1+sinx) 0到2PI的积分?
√(1+sinx)=|cos(x\/2)+sin(x\/2)|=|√2sin(x\/2+π\/4)| 原式=∫<0,3π\/2>√2sin(x\/2+π\/4)dx-∫<3π\/2,2π>√2sin(x\/2+π\/4)dx =-2√2cos(x\/2+π\/4)|<0,3π\/2>+2√2cos(x\/2+π\/4)|<3π\/2,2π> =-2√2（-1-1\/√2）+2√2(-1\/√2+1）=4...
请问根号下1+sinx的平方在0到pi\/2上的定积分怎么求呢?
该定积分是属于椭圆积分。可以按下列步骤计算：第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)\/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1\/√(2),pi\/2)第三步，使用完全椭圆积分表（一般数学手册上都有），查得 E(1\/√(2)...
(1+sinx)的二次根求0到2π上的定积分
这道题比较奇怪 1+sinX 化简应该比较麻烦 ，如果谁用别的方法做这题 ，不妨大家分享一下，我也想了半天没想出来。我用 令sinx= t ， dx= 1\/根号下(1-x^2) 倍的dt 积分区域从-1到+1 被积函数化简成 1\/根号下1-t 结果是 2倍根号2 ...
区间为0→pi\/2的定积分:∫(ln(1+√sinx)-ln(1+√cosx))dx=?
计算过程如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
...周期函数定积分问题 求I=∫[0,2π]√(1+sinx)dx. (从0
你没有考虑cosx不同象限正负有别，不能笼统用cosx等于正的根号下...
sinx在0到π\/2的定积分为什么是1\/2
sinx在0到π\/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积”相等，都等于1.0---π 面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。
高中数学中sinX在0到2派上的定积分为0,这有什么几何意义吗?
积分几何意义是函数图像在指定范围内与x轴围成图形的面积
