原函数连续,则导函数连续吗?
原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->...
请问原函数在区间内可导且连续,那么其导函数也一定可导且连续吗?
原函数可导连续，也只能说明导函数连续不能说明导函数可导。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点，而且原可导说明了这个被积函数连续，但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。不懂再问望采纳
原函数连续导数一定连续吗
原函数连续导数不一定连续，原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续，并且导数存在，导函数不一定连续。例如：原函数y=|x|连续，可是其导函数y'在x=0处没意义，即不连续。函数连续定理 定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算...
原函数连续可导,那么导函数连续吗
因此，可以总结出：在函数的某一点处，若函数不连续，则该点处函数不可导。综上所述，函数的连续性与导数的可得性密切相关。函数在某一点处若可导，必然连续；反之，若函数在某一点处不连续，则该点处函数不可导。这一关系揭示了函数性质的内在联系，对于深入理解微积分的基本概念具有重要意义。
连续可导函数的导函数一定连续吗
这破机器人随便搜的答案你也信？答案是否定的！连续可导的函数，既然可导，说明定义域内，连续的要求比存在的要求高导数存在，但得不到导函数连续 考虑函数 f(x) = x^2* sin(1\/x),x > 0 0,x = 0 显然f(x)在x不为0时可导且连续,下面考察f(x)在x=0时的情况 左极限f(0-) = 0 右...
只要f(x)是连续函数,他就任意阶可导嘛?
原函数连续可导，但是它导函数不一定连续。要是这个函数的任意阶导函数都连续就有任意阶可导
原函数连续,导函数连续吗
我来补充下一楼：原函数连续，并且导数存在，导函数依然不一定连续。例如f(x)=x^2*sin(1\/x)，当x不等于0时 f(x)=0，当x=0时 这个函数，它在定义域的每一点都可导，但是它的导数不连续。
请问原函数可导,导函数一定连续吗
问题不明确，回答还是确切一点：f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x).
函数连续和函数可导有什么区别?
函数可导和函数连续可导的主要区别在于：函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的...
函数可导,导函数一定连续吗?
函数可导可知函数是连续的，但是并不能知道导函数是连续的。左导数和右导数可以理解为极限，但这里是原函数的极限，并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值，但是整个导函数是否连续是不知道的。在微积分学中，一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图...
