原函数连续，并且导数存在，导函数依然不一定连续。
例如f(x)=x^2*sin(1/x)，当x不等于0时
f(x)=0，当x=0时
这个函数，它在定义域的每一点都可导，但是它的导数不连续。
如y=|x|，原函数连续，但导函数在x=0处不存在，即在x=0处不连续。
连续函数"不一定“是导函数
原函数导函数连续一定可微吗?
不一定，原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续，并且导数存在，导函数不一定连续。例如：原函数y=|x|连续 可是其导函数y'在x=0处没意义，即不连续。
原函数连续,则导函数连续吗?
原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->...
原函数连续导数一定连续吗
不一定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数，原函数连续，并且导数存在，导函数依然不一定连续。函数原型的作用是定义或指定函数的参数类型、参数个数及其返回值类型，避免程序调用函数时参数类型、个数及返回值类型出现不一致的情况，函数原型也提供给编译器一些有用的提示信息，以便编译器在编...
原函数连续导数一定连续吗
原函数一定连续。因为原函数有导函数，所以原函数必定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间...
原函数连续导函数连续么
有一个前提就是原函数要没点出都有极限，要不然保证不了导函数连续（比如带拐角的直线，原函数连续，导函数却是分段的）
原函数连续,导函数连续吗
我来补充下一楼：原函数连续，并且导数存在，导函数依然不一定连续。例如f(x)=x^2*sin(1\/x)，当x不等于0时 f(x)=0，当x=0时 这个函数，它在定义域的每一点都可导，但是它的导数不连续。
请问原函数在区间内可导且连续,那么其导函数也一定可导且连续吗?
原函数可导连续，也只能说明导函数连续不能说明导函数可导。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点，而且原可导说明了这个被积函数连续，但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。不懂再问望采纳
导数连续原函数为什么一定连续
导数连续与原函数连续之间存在紧密联系。首先，连续函数必然存在原函数。积分上限函数作为导函数的一个原函数，其连续性是已知的。由此推论，导函数连续时原函数亦连续。若f(x)的一阶导数连续，表明f(x)不仅存在，且其导数连续。进一步，f(x)的原函数可直接推导出，即为f(x)自身。根据连续性与可导性...
原函数连续可导,那么导函数连续吗
反之，如果函数在某一点处不连续，则导数不存在，函数在该点不可导。因此，可以总结出：在函数的某一点处，若函数不连续，则该点处函数不可导。综上所述，函数的连续性与导数的可得性密切相关。函数在某一点处若可导，必然连续；反之，若函数在某一点处不连续，则该点处函数不可导。这一关系揭示了...
为什么原函数连续,导函数不一定连续?
相当于问“原函数连续（在定义域内），其导函数不一定连续（在原函数的定义域内）”~而导函数不一定连续有两种情况，（1）不一定处处可导，定义域为原函数真子集（2）处处可导但，但导函数有间断点；用反证法很容易证出来，“原函数连续，其导函数一定连续”：（1）y=|x|连续，...
