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y=1/(x+1)的定义域为(-∞，-1)∪(-1，+∞)
证明过程几个方法:
①定义法:分区间讨论
在
(-∞，-1)任取x1，x2，设
-1＞x1＞x2
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/
(x1+1)×(x2+1)
＜0
，
所以f(x1)＜f(x2)，函数在(-∞，-1)单调递减
在(-1，+∞)上
同理可证函数在(-1，+∞)单调递减
所以函数在(-∞，-1)和(-1，+∞)是单调递减函数
方法②
在(-∞，-1)和(-1，+∞)上
x+1随x的增大而增大，所以
1/(x+1)范围减小
即函数在(-∞，-1)和(-1，+∞)是单调递减函数
方法③
令u=x+1
(u≠0)
y=1/u
在(-∞，0)和(0，﹢∞)为减函数，u=x+1为增函数
所以x+1＜0，x＜-1
即在(-∞，-1)减函数，x+1＞0，x＞-1
即在(-1，+∞)为单调减函数
判断函数y=1\/(x+1)在定义域上的单调性,并加以证明
y=1\/(x+1)的定义域为(-∞，-1)∪(-1，+∞)证明过程几个方法:①定义法:分区间讨论 在 (-∞，-1)任取x1，x2，设 -1＞x1＞x2 f(x1)-f(x2)=(x2-x1)\/ (x1+1)×(x2+1)＜0 ，所以f(x1)＜f(x2)，函数在(-∞，-1)单调递减 在(-1，+∞)上 同理可证函数在(-1，+...
判断函数y=1\/(x+1)在定义域上的单调性,并加以证明
(2)当﹣1＜x1＜x2时，x1＋1＞0 x2＋1＞0 x2－x1＞0 ∴y1－y2＞0即y1＞y2 ∴y1＞y2 ∴y＝1\/(x＋1)在定义域上的单调递减
已知函数y=1\/(x+1),求函数y的定义域、单调性、凸凹性?
该函数y=1\/(x+1)为分式函数，要求分母不为0，因为x+1≠0，则x≠-1,故函数的定义域为：(-∞,-1)，(-1,+∞)。函数的单调性：因为函数为分式函数，分子为常数，所以函数的单调性与分母函数的单调性相反。对于分母函数g(x)=x+1，为一次函数，且为增函数。所以函数y=1\/(x+1)为减函数。...
判断函数y=1\/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
y'=-3x^2《=0 则必有函数单调递减；2）单调性定义法：f(x)=-x^3+1，设x2>x1，则f(x2)-f(x1)=[-(x2)^3+1]-[-(x1)^3+1]=(x1)^3-(x2)^3 =(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1\/2x2)^2+3\/4*x2^2](x1+1\/2x2)^2>0，x2^2≥0，x1-x2<...
求函数y=1\/x+1的单调区间
y=1\/x+1是个单调减函数 单调减区间为（负无穷，0），（0，正无穷）如果y=1\/(x+1)，那么单调减区间为（负无穷，-1），（-1，正无穷）题目不是很清楚~~
函数y=1\/x+1的单调区间为
定义域x≠-1 分子是正数 所以类比反比例函数的单调性 减区间是(-∞,-1)和(-1,+∞)
函数y=1\/x+1的单调区间是什么 最好有解题步骤和思路
类比反比例函数的单调性 减区间是(-∞,-1)和(-1,+∞)
判断函数f(x)=1\/1+x在定义域上的单调性
f(x) = 1\/(1+x)x ≠ -1 在（- ∞，-1）区间上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减；在（- 1，+∞）区间上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减。综之，在（- ∞，-1）∪（- 1，+∞）上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减。
试判断f(x)=1\/x+1的单调性
求导数嘛，这么简单...
用函数单调性的定义,证明函数y等于1除以(x加1)在(负1,正无穷大)是减函...
证明：∵y=1\/(1+x)的定义域为：x≠-1 设x2>x1>-1 ∴x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0 则y2-y1=[1\/(x2+1)]-[1\/(x1+1)=(x1-x2)\/(x1+1)(x2+1)∴y2-y1<0，即y2<y1 ∴函数y=1\/(x+1)在（-1，+∞）上是减函数。
