f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0
两个极点的x坐标分别为x1=-1和x2=1
f(-1)=(-1)^3-3*(-1)+a=a+2
f(1)=1^3-3*1+a=a-2
f(1)*f(-1)＜0
(a+2)(a-2)＜0
-2＜a＜2
-1<x<1时f'（x)<0,f(x)↓，其他情况↑，
∴f(x)极大值=f(-1)=2+a,f(x)极小值=f(1)=-2+a,
当-2+a<0<2+a时{y=f(x),y=0}即f(x)=0恰有3个实解，
∴-2<a<2,为所求。
x=±1
x<-1,x>1,f'(x)>0,减函数
-1<x<1,f'(x)<0，增函数
所以x=-1是极大值点，x=1是极小值点
有三个零点则极大值大于0，极小值小于0
所以f(-1)=2+a>0
f(1)=-2+a<0
所以-2<a<2
若f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?
f'(x)=3x²-3=0 x=±1 x<-1,x>1,f'(x)>0,减函数 -1<x<1,f'(x)<0，增函数 所以x=-1是极大值点，x=1是极小值点 有三个零点则极大值大于0，极小值小于0 所以f(-1)=2+a>0 f(1)=-2+a<0 所以-2<a<2 ...
...³-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是?求解题过程。_百度...
a=3x-x^3 设g(x)=3x-x^3 求导 g'(x)=3-3x^2=0 x=1或x=-1 （负无穷，-1） -1 （-1，1） 1 （1，正无穷）小于0 0 大于0 0 小于0 所以 x=-1时 g(x)的极小值为-2 x=1时 g(x)的极大值为 2 所以a属于（-2，2）希望能对你有所帮助 有不会...
若函数fx=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围为多少?
解：f(x)=x³-3x+a有三个不同零点的充要条件为f(x)的极小值小于0，极大值大于0.求导，得 f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令f'(x)=0，得x=1或x=-1.x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)f'(x) + 0 - 0 ...
函数f(x)=x³-3x+a有一个零点,求a范围?
则f(x)＝x³－3x＋a有一个零点也就是g(x)与y＝-a有一个交点！对g(x)求导得 g'(x)＝3x²－3＝3(x＋1)(x－1)①当x∈［－1，1］时，g'(x)≦0，所以g(x)递减！②当x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，g'(x)＞0，所以g(x)递增！g(－1)＝2，g(1)＝－2.要...
高中数学如图,第二问有三个不同的零点是什么意思,要怎么求
(x)>0,当x∈(0,2a)时f'(x)<0 即f(x)先增後减再增,∴极大值为f(0)=1\/2,极小值为f(2a)=1\/2-4a³(2)要使函数有3个不同零点,只要使图像穿过x轴3次即可,即极大值>0,极小值<0即可 ∵1\/2>0,∴只要使1\/2-4a³<0即可 解得a>1\/2,即a的范围是(2,+∞)
y=x³-3x+a有3个不同的零点,求a取值范围
如果题目改为：f(x)=x^3-3x+a，则 f(x)=3(x^2-1)=3（x+1)(x-1)，x＜-1，f'(x)＞0，f(x)↑；f'(-1)=0.-1＜x＜1，f'(x)＜0，f(x)↓；f'(1)=0.x＞1，f'(x)＞0，f(x)↑；极大值为f(-1)=2+a,极小值为f(1)=-2+a,f(x)=x^3-3x+a 有三个零点...
...等于x的三次方减3x的平方减9x加a有三个不同的零点则实数a的取值_百 ...
a的取值范围是-5<a<27,具体解法如下：求导数之后确定其极值点，然后根据三次函数的特点解决。f（x）=x³-3x²-9x+a f‘（x）=3x²-6x-9=3（x-3）（x+1）=0得到x=3,和x=-1 容易判断出f在x=-1处取到极大值，在x=3处取到极小值，f（x）=0要有三个不同根，...
已知函数 若函数 的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。
解：函数 的图像有三个不同的交点等价于方程 有三个不同的实数根。即关于x的方程 有三个不同的实数根。令 则 ，解得 令 ，解得 。所以 在 上为增函数，在（0，2）上为减函数。所以 为极大值，h（2）为极小值。从而 解得 ...
若函数f(x)=x^3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是。
f'(x)=3x^2-3 当f'(x)=0时,求得x=±1.f(1)=a-2;f(-1)=a+2 由a-2<0得a<2;由a+2>0得a>-2 所以取值范围是(-2,2)
若函数fx等于x³-3x+a有3个不同的零点,求实数a的取值范围
对f(x)求导得f'(x)=3x^2-3 令f'(x)<0得到f(x)的单调递减区间[-1,1]所以f(x)在[-∞,-1]、[1，∞]单调递增，在[-1,1]单调递减 要使函数有3个不同的零点，则需要f(-1)>0,f(1)<0 带入原函数得2+a>0,a-2<0 所以a的取值范围为（-1,1)开区间 ...
