高数题 将fx展开成x的幂级数 我这样做为什么是错的？正确应该怎么做，能给写一下吗？

Answer 1

或者: 分解因式就可以了(1-x-2x^2)=(1+x)(1-2x)原式=ln(1+x)+ln(1-2x)ln(1+x)=∑(0到无穷)(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)ln(1-2x))∑(0到无穷)(2x)^(n+1)/(n+1)然后加起来合并一下就可以收敛域[-1/2,1/2)

Answer 2

你的就是对的啊
和答案一样而已
只不过表面上看形式不一样其实一样。如果需要，我给你化

追问

好的，麻烦化一下，谢谢了~！

追答

最后两行，注意下标

追问

+1次方是怎么去掉的

追答

倒数第二行令t=n+1,则t≥1吧，此时式子是什么呢？习惯用n表示指数，换成n即可

追问

懂了，谢谢谢谢~

Answer 3

看不清

追问

这个是题目

Answer 4

n=4k时，n(n-1)/2=4k(4k-1)/2=2k(4k-1)是2的k(4k-1)倍，∴n(n-1)/2是偶数。
n=4k+1时，n(n-1)/2=(4k+1)(4k+1-1)/2=2k(4k+1)是2的k(4k+1)倍，∴n(n-1)/2是偶数。
n=4k+2时，n(n-1)/2=(4k+2)/(4k+2-1)/2=(2k+1)(4k+1)，2k+1和4k+1是奇数，两个奇数的乘积是奇数，∴n(n-1)/2是奇数。
n=4k+3时，n(n-1)/2=(4k+3)(4k+3-1)/2=(4k+3)(2k+1)，4k+3和2k+1是奇数，两个奇数的乘积是奇数，∴n(n-1)/2是奇数。

Answer 5

用常用性质解此题:
1.A的行列式等于A的全部特征值之积
所以 |A| = -1*1*2 = -2
2.若a是可逆矩阵A的特征值,则 |A|/a 是A*的特征值
所以A*的特征值为 2,-2,-1
所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.
注:当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4.
3.若a是可逆矩阵A的特征值,则对多项式g(x),g(a)是g(A)的特征值
这里 g(x) = x^2-2x+1,g(A)=A^2-2A+E
所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2),即 4,0,1
所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0