如何证明 : 已知X→a时 limit f(x)=L g(x)=M 求证 limit(x→a) f(x)g(x)=ML

如题所述

第1个回答  2014-09-03

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最后一步epslion<max(L+epslion,L-epslion)这里不是很懂

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最后一个小问题。 定义里面不都是 F(X)<epslion么 为什么前面加了一个系数也可以呢。
一直有个疑惑。 感觉方法那么广 那么多样。一些证不起来的式子都有可能证起来。

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一个无穷小量,乘以一个常数,依然是无穷小量。

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第2个回答  2014-09-03
其实这个就是求证两个极限的乘积等于极限值的乘积。追问

对阿 这个定理怎么证阿

极限的 单调有界准则和夹逼准则 是什么
夹挤准则 当Limit[g(x),x→a]=c,Limit[h(x),x→a]=c,且g(x)≤f(x)≤h(x),则Limit[f(x),x→a]=c.

求极限lim的常用公式是什么?
12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx (x→0)15、loga(1+x)~x\/lna(x→0)

数学里的lim是什么意思
lim是limit的缩写。在函数f(x)的定义域内,当x趋近于a时,如果可以使得f(x)无限接近某一常数L,那么称L是函数f(x)在点a处的极限,记作lim x→a f(x)=L。可以简单理解为当x趋近于a时,f(x)的值越来越接近L,当x等于a时,f(x)的值等于L。极限是数学分析的基础概念之一,几乎遍及到数学...

怎样用matlab求数列极限?
limit(F,x,a) 计算当x→a时符号表达式F=F(x)的极限值 limit(F,a) 用函数findsym(F)确定F中的自变量x,再计算当x→a时F=F(x)的极限值 limit(F) 用函数findsym(F)确定F中的自变量x,再计算当x→0时F=F(x)的极限值 limit(F,x,a,'right') 计算时F=F(x)的左极限 li...

数列极限怎么求
() (lim 110x g x f x x →。 5.洛比达法则 定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值(或无穷大)时,函数) (x f 和) (x g 满足:(1)) (x f 和) (x g 的极限都是0或都是无穷大; 4(2)) (x f 和) (x g 都可导,且) (x g 的导数不为0; (3)) ...

等价无穷小的运用条件是什么?
第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个公式,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x)这两个极限都必须存在,即都必须是有限常数。如果这两个...

为什么如果当x趋近于0时,limit的f(x)等于0,但是f(x)乘以g(x)的li不...
如果g(x)是无穷大,则无穷小乘以无穷大是未定型,极限不确定,当然不一定等于0了。

如何求函数在某一点导数
要求函数在某一点的导数,可以使用以下方法:1. 使用导数的定义:导数可以通过函数在某一点的极限来定义。假设函数为f(x),要求函数在点x=a的导数,可以计算以下极限:lim(h→0) [f(a+h) - f(a)] \/ h。这个极限就是函数在点x=a处的导数。2. 使用导数的性质:如果函数f(x)在点x=a处...

变上限定积分函数,简称积分上限函数;证明积分上限函数求导定理_百度...
1. 牛顿361、变上限定积分函数,简称积分上限函数;证明积分上限函数求导定理 2. 积分上限函数(Introduction to Integral Function with Variable Upper Limit, hereinafter referred to as "Integral Upper Limit Function"):设函数y=f(x)在区间[a, b]上可积,且对任意x∈[a, b],y=f(x)在[a...

反函数存在定理的证明
x=f1(y):Rf→Xx=f1(y):Rf→X,并且f1(y)f1(y)也是严格单调增加(减少)的。证明:不妨设y=f(x),x∈Dfy=f(x),x∈Df严格单调增加,可知x1,x2∈Df,x1x2f(x1)f(x2)x1,x2∈Df,x1x2f(x1)f(x2),所以x1,x2∈Df,f(x1)=f(x2)x1=x2x1,x2∈Df,f(x1)=f(...

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