已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+2k-2=0．（1）求证：无论k为何值时，该方程总有实数根；（2）若两个
已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+2k-2=0．（1）求证：无论k为何值时，该方程总有实数根；（2）若两个实数根平方和等于5，求k的值．
=k2-6k+9
=（k-3）2，
∵（k-3）2≥0，即△≥0，
∴无论k为何值时，该方程总有实数根；
（2）解：设方程两根为x1，x2，
则x1+x2=k+1，x1?x2=2k-2，
∵x12+x22=5，
∴（x1+x2）2-2x1?x2=5，
∴（k+1）2-2（2k-2）=5，
∴k1=0，k2=2．
已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+2k-2=0.(1)求证:无论k为何值时...
解答：（1）证明：△=（k+1）2-4（2k-2）=k2-6k+9=（k-3）2，∵（k-3）2≥0，即△≥0，∴无论k为何值时，该方程总有实数根；（2）解：设方程两根为x1，x2，则x1+x2=k+1，x1?x2=2k-2，∵x12+x22=5，∴（x1+x2）2-2x1?x2=5，∴（k+1）2-2（2k-2）=5，∴k1=...
已知关于x的一元二次方程x 2 -2kx+ k 2 -2=0。(1)求证:不论k为何值...
解：（1） ∴不论k为何值，方程总有两不相等实数根；（2） 。
已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)试说明无论k取何值时,这个...
解答：证明：（1）∵△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0，∴方程总有实根；（2）①当b=c时，则△=0，即（k-2）2=0，∴k=2，方程可化为x2-4x+4=0，∴x1=x2=2，而b=c=2，∴C△ABC=5；②当b=a=1，∵x2-（k+2）x+2k=0．∴（x-2）（x-k）=0，∴x=2或x=k，∵另两边...
已知关于x的一元二次方程x²-(k+2)x+2k=0 (1)证明:无论k取何值时...
解：1）因为X2-（K+2）X+2K=0 （x-2)(x-k)=0 所以x1=2,x2=k 所以无论K取何值时，这个方程总有实数根，并且有有理根。2）若a=1是底，则b=c=2,此时k=2,周长=1+2+2=5 若a=1为腰，则b,c中一个为2是底，另一个为k=1是腰，此时的三角形是不存在的 ...
已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0(k为常数).(1)求证:无论k取何...
解答：（1）证明：∵△=（k+2）2-4×2k=k2-4k+4=（k-2）2≥0，∴无论k取何实数，该方程总有实数根；（2）解：根据题意得2k=1，解得k=12，原方程变形为x2-52x+1=0，整理得2x2-5x+2=0，（2x-1）（x-2）=0，解得x1=12，x2=2．
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+2(2k-2)=0求证:无论k取何值,这个方程总有实...
△=(2k+1)²-4*2(2k-2)=4k²+4k+1-16k+16 =4k²-12k+17 =(2k-3)²+8>0 因此方程总有实根.
已知关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0. (1),求求证:无论k取何实数值...
= (k-1)^2 >= 0所以必定有实数根 根据一元二次方程球根公式得到两个跟分别为2k和k+1 则有以下几种情况 1.2k = 6 => k=3 三边长分别为 6,6,4 2. k+1 = 6 => k=5 三边长分别为 6,6,10 注意：不可能出现2k=k+1因为此时k=1,2，2,6是没法构成三角形的三条边的 ...
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+2k-2=0 1)求证:无论k为何值,方程总有实根...
-4(2k-2)=k²+2k+1-8k+8 =k²-6k+9 =(k-3)²≥0 所以无论k为何值，方程总有实根 2、等腰三角形腰长相等，即b=c 所以方程有二相等实根 即(-(k+1))²-4(2k-2)=0，得k=3 则方程为x²-4x+4=0 解得x=2 三角形ABC周长为：3+2+2=7 ...
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等...
（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=2k+1±12，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC．当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或4．
已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0(1)求证:无论k取何实数...
∴△≥0，所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）x2-（3k+1）x+2k2+2k=0，因式分解得：（x-2k）（x-k-1）=0，解得：x1=2k，x2=k+1，∵b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，当a、b为腰，则a=b=6，而a+b＞c，a-b＜c，所以三角形的周长为：6+6+...
