∫π\/2到0 sinX\/(sinX+cosX) dX<<<这个定积分怎么算??
= (1\/2)∫(π\/2->0) 2sinx\/(sinx+cosx) dx = (1\/2)∫(π\/2->0) [(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]\/(sinx+cosx) dx = (1\/2)∫(π\/2->0) dx + (1\/2)∫(π\/2->0) (sinx-cosx)\/(sinx+cosx) dx = (1\/2)(-π\/2) - (1\/2)∫(π\/2->0) d(cosx+sinx)\/(sinx+c...
∫π\/2到0 sinX\/(sinX+cosX) dX<<<这个定积分怎么算
回答：答案是pi\/4.
定积分∫上限π\/2下限0 sinx\/(sinx+cosx)dx
代入上下限即可得到定积分的值：因此得到定积分的结果为π\/4
sinx\/(sinx+cosx)在0~丌\/2上的定积分?用求定积分的公式:f(sinx)在0...
∫(0→π\/2)sinx\/(sinx+cosx)dx = ∫(0→π\/2)cosx\/(sinx+cosx)dx =1\/2·[∫(0→π\/2)sinx\/(sinx+cosx)dx+∫(0→π\/2)cosx\/(sinx+cosx)dx]=1\/2·∫(0→π\/2)1·dx =1\/2·π\/2 =π\/4
计算定积分∫(π\/2~0) x(sinx+cosx) dx
∫x（sinx+cosx）dx =∫xsinxdx+∫xcosxdx =-∫xd(cosx)+∫xcosxdx =-xcosx+∫cosxdx+∫xd(sinx)=-xcosx+sinx+xsinx-∫sinxdx =-xcosx+sinx+xsinx+cosx ∫(π\/2~0) x（sinx+cosx）=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx )|(π\/2~0)=(1+π\/2)-(1)=π\/2 ...
∫π\/2,0 sinx \/(cosx+sinx) dx (0在∫下方,π\/2在∫上方)=1\/2∫π\/...
∫π\/2，0 sinx \/(cosx+sinx) dx （0在∫下方，π\/2在∫上方）= ∫π\/2，0 cosx \/(cosx+sinx) dx （0在∫下方，π\/2在∫上方）所以原式=1\/2[∫π\/2，0 sinx \/(cosx+sinx) dx （0在∫下方，π\/2在∫上方）+∫π\/2，0 cosx \/(cosx+sinx) dx （0在∫下方，π...
sinx*cosx\/(sinx+cosx)定积分
设t=π\/2-x sinxdx\/(sinx+cosx)=-cosdt\/(sint+cost)sinxdx\/(sinx+cosx)从0积到π\/2等于-cosdt\/(sint+cost)从π\/2积到0等于cosdt\/(sint+cost)从0积到π\/2
∫(π\/2-0) 1\/(sinx+cosx)
∫(0->π\/2) dx\/(sinx+cosx)=(1\/√2)∫(0->π\/2) dx\/sin(x+π\/4)=(1\/√2)∫(0->π\/2) csc(x+π\/4) dx =(1\/√2) ln|csc(x+π\/4) - cot(x+π\/4)| | (0->π\/2)=(1\/√2) [ ln|√2 +1| - ln|√2-1| ]=(1\/√2)ln(3+2√2)
求cosxsinx\/(cosx+sinx)的X在0到π\/2的定积分。各位大神请指教!_百度...
求cosxsinx\/(cosx+sinx)的X在0到π\/2的定积分。各位大神请指教!2个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?lI50lI 2014-01-25 · TA获得超过8889个赞 知道大有可为答主 回答量:3163 采纳率:44% 帮助的人:2381万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 好清晰地解答!!非常...
定积分∫1\/(sinx+cosx)dx,(区间0到π\/2 )
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫1\/sin(x+π\/4)dx=∫csc(x+π\/4)dx =ln(csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4))+C 注：最外面的括号应为绝对值 不定积分已经算出来了，定积分就自己代值了。
