AC=AB+BD
证明：
延长AB到E，使BE=BD，连接DE
则∠E=∠BDE
∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
又∵AD=AD
∴△AED≌△ACD（AAS）
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,AD是三角形ABC的角平分线,角B=2角C,猜想AC与AB、BD之间的关系,并...
AC=AB+BD 证明：延长AB到E，使BE=BD，连接DE 则∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 又∵AD=AD ∴△AED≌△ACD（AAS）∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C猜想AC与AB、AD的关系。并说明理由...
解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA ∴∠BDE=∠DE...
...=2∠ABC. (1)写出AB,AC,DC的数量关系,并说明理由。
=AC+DC 2、做DM⊥AB于M，DN⊥AC于N ∵AD平分∠BAC ∴DM=DN ∴S△ABD\/S△ACD=(1\/2AB×DM)\/(1\/2AC×DN)=AB\/AC ∵S△ABD ：S△ACD=3:2 （应该是S△ABD∶S△ACD)∴AB\/AC=3\/2 AC=2\/3AB ∵AB=AC+DC=AC+4 ∴AB=2\/3AB+4 AB=12 3、AB\/AC=BD\/DC 即AB×DC=AC...
如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,角B=2角C,求证AB+BD=AC。
从求证结论出发，在AC上截取一段等于距离AG等于AB，连接DG，现只需证BD=CG即可。因为AB=AG，∠BAD=∠DAG，AD=AD,所以△ABD全等于△DAB ∠B=∠DGA，BD=DG 又因为∠ B=2∠C，∠DGA=∠C+∠GDC 即2∠C=∠ B=∠DGA=∠C+∠GDC ∠C=∠GDC △DGC为等腰三角形，DG=GC 则BD=DG=GC， ...
AD是三角形ABC的角平分线,角b等于2角c,求证:AB➕BD等于AC
证明：在AC上截取一点E，使AE=AB 可证三角形ABD全等于三角形AED 所以，AB=AE、BD＝DE、角B=角AED 所以角AED=2角C 又因为角AED=角C+角CDE（三角形一个外角等于两个不相邻的内角和）所以DE=EC 所以，AB+BD=AE+EC=AC
...∠BAC交BC于D.试判断AC AB BD 三条线段的数量关系,并说明理由...
AC,AB,BD三条线段数量关系是：AC＝AB＋BD 证明：因为∠B＝2∠C＞∠C 所以AC＞AB 所以可在AC上取AE＝AB，连接DE 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠EAD 又因为AD＝AD，AB＝AE 所以△ABD≌△AED（AAS）所以BD＝ED，∠B＝∠AED＝∠C＋∠CDE 因为∠B＝2∠C 所以∠CDE＝∠C 所以ED＝EC，所...
...C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系,并说明
延长AC至F，使CF=CD，连接DF 则∠CDF=∠F ∵∠ACB=∠CDF+∠F=2∠F ∠ACB=2∠B ∴∠F=∠B ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠FAD 又∵AD=AD ∴△BAD≌△FAD（AAS）∴AB=AF=AC+CF=AC+CD 三角形性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于...
如图:已知AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠c,求证AC=AB+BD
在AC上取一点E，使AE＝AB。∵AE＝AB、AD＝AD、∠EAD＝∠BAD，∴△EAD≌△BAD，∴ED＝BD、∠AED＝∠B。∵∠B＝2∠C，又由三角形外角定理，有：∠AED＝∠C＋∠EDC，∴2∠C＝∠C＋∠EDC，∴∠C＝∠EDC，∴ED＝EC，∴BD＝EC。显然有：AC＝AE＋EC，∴AC＝AB＋BD。
AD是三角形ABC的角平分线,角B=2倍角C,试说明Ac=AD+BD
证明：在AC上取点E,使AE=AB.连接DE.∵∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△AED≌△ABD ∴ED=BD,∠AED=∠B=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC ∴EC=ED=BD ∵AC=AE+EC ∴AC=AB+BD
已知如图,ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证ab+bd=ac
在AC上取E点，使AE=AB,则三角形ADB全等于三角形ADE,DE=BD,角AED=角B,角AED=角C+角CDE,角AED=角B=2角C,所以角C=角CDE，所以EC=DE=BD,所以AB+BD=AC
