∵∠B=2∠C且∠1=∠C。
∴∠AED=∠B。
AE=AC，
∠EAD=∠CAD，
AD=AD，
所以△AED≌△ACD。
所以∠ACD=∠AED。
而∠ABD=2∠C，
所以∠BDE=∠BED。
∵AC=AE+EC AB=AE。
∴AC=AB+EC。
扩展资料：
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
因此根据直线公理。
证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB
证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：
OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴ OC平分∠AOB
∴∠AED = ∠1 + ∠C = 2∠C =∠B
∵∠1 = ∠C
∴∠AED = ∠1 + ∠C = 2∠C
又∵∠B = 2∠C
∴∠AED = ∠B
∵ AD是三角形ABC的角平分线
∴∠EAD = ∠BAD
在△AED和△ABD中，
∠AED = ∠B
∠EAD = ∠BAD
AD = AD
∴△AED ≌ △ABD（AAS）
∴ AE = AB，ED = BD
∵在△EDC中，∠1=∠C
∴EC = ED
又∵ED = BD
∴EC = BD
∴ AC = AE + EC
= AB + BD本回答被提问者和网友采纳
角AEC=角1+角C=2角C=角B
AD是三角形ABC的角平分线
三角形ABD全等三角形AED
AB=AE，BD=ED,
角1=角C,
ED=EC
证明成立
AD为角平分线,根据角角边定理证得ABD全等于AED即AE=AB,DE=BD,因<1=<C得CDE为等腰三角形,得DE=CE
又AC=AE+EC得AC=AB+BD
...角B=2角C,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角C,求证:AC=AB+
我
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B, 求证AC=AB+...
应该是AC = AB + BD 取AE = AB 则有三角形ABD和三角形AED全等（边角边）∠AED = ∠B = 2∠C 所以∠EDC = ∠AED - ∠C = ∠C 所以EDC等腰三角形 所以ED = EC 所以AC = AE + EC = AB + DE = AB + BD
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的角平分线,试证明:AC等于AB...
解:延长AB到E,使得BE=BD,连接ED 由题意:∠EAD=∠CAD 因为 EB=DB 所以 ∠E=∠BDE 又 ∠ABD=∠E+∠BDE 所以∠E=∠ABD\/2=∠C 由此得:△AED≌△ACD 所以 AC=AE=AB+BE=AB+BD 请点击“采纳为答案”，拜托了
如图,在三角形abc中,角abc等于二倍角c,ad是角bac的平分线。求证ab加b...
又AD=AD，∴ΔADB≌ΔADE(SAS)，∴BD=DE，∠AED=∠B，∵∠AED=∠C+∠EDC，∠B=2∠C< ∴∠C+∠EDC=2∠C，∴∠EDC=∠C，∴CE=DE=BD，∴AC=AB+BD。
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：延长AB使BE=DB <BED=<BDE <ABC=<BED+<BDE <ABC=2<BED,因<ABC=2<C <BED=<C AD是△ABC的角平分线 <BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA 三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）AE=AC AE=AB+BE,BE=BD 所以AC=AB+BD
...角b等于二倍角c。ad是三角形abc的角平分线。角一等于角c。求证ac等...
∵∠B=2∠C且∠1=∠C ∴∠AED=∠B ∴AB=AE ∵∠1=∠C ∴DE=EC ∵AC=AE+EC AB=AE ∴AC=AB+EC 谢谢采纳
...角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
证明:在线段AC上截取点E，使AE=AB，连结DE。∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAE 在△ABD和△AED中 AB=AE ∠BAD=∠DAE AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴BD=DE，∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∴∠AED=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC∴ED=EC∴BD=EC∵AC=AE+EC ∴AC=AB+BD 如果您认可我的...
已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD为角BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD
在AC上截取AE=AB.连接ED 得ABD和AED全等 AE=AB 可得角AED=角B=2倍角C=角C加角EDC 所以角C=角EDC 所以EC=ED=BD,所以AC=AE+EC =AB+BD
在三角形ABC中。角B等于2倍的角C,AD平分角A交BC于点D 求证AC=AB加...
证明：在AC上取一点E，使得AE=AB，连接BE；所以AD垂直平分BE（因为ABE是等腰三角形且AD是角平分线）；所以BD=ED；所以三角形ABD全等于三角形AED；所以角AED=角B；因为角AED=角C+角EDC；又因为角B=2*角C；所以角C=角EDC；所以ED=EC；所以AC=AE+EC=AB=BD；
在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线。求证:AC=AB+BD。
在三角形ABC中，∠B=2∠C，AC＞AB。在AC上截取AE=AB。在△ABD和△AED中，因为AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD，所以△ABD≡△AED，那么BD=DE，∠B=∠AED=2∠C 因为∠AED=∠C+∠EDC，所以∠C=∠EDC，ED=EC=BD。因为AC=AE+EC，AE=AB，EC=BD，所以AC=AB+BD。
