ç±é¢æ:â EAD=â CAD
å 为 EB=DB
æ以 â E=â BDE
å â ABD=â E+â BDE
æ以â E=â ABD/2=â C
ç±æ¤å¾:â³AEDââ³ACD
æ以 AC=AE=AB+BE=AB+BD
请ç¹å»âé纳为çæ¡âï¼ææäº
由于△EDC为等腰△，有DE=EC
同时，∠AED=∠EDC+∠ACB=2∠ACB=∠ABC（∵角B=2角C），
AD是角BAC的角平分线→∠BAD=∠CAD
且AD=AD
故△BAD全等△CAD
∴AB=AE，BD=DE
得AC=AE+EC=AB+BD 得证
...角B等于2倍角C,AD是角BAC的角平分线,试证明:AC等于AB 加BD...
延长AB到E,使得BE=BD,连接ED 由题意:∠EAD=∠CAD 因为 EB=DB 所以 ∠E=∠BDE 又 ∠ABD=∠E+∠BDE 所以∠E=∠ABD\/2=∠C 由此得:△AED≌△ACD 所以 AC=AE=AB+BE=AB+BD 请点击“采纳为答案”,拜托了
已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD为角BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD
得ABD和AED全等 AE=AB 可得角AED=角B=2倍角C=角C加角EDC 所以角C=角EDC 所以EC=ED=BD,所以AC=AE+EC =AB+BD
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线。求证:AC=AB+BD
由角平分线得 角CAD=角BAD 因为 角EAD=角BAD+角EAB=角DAC+角C=角ADE 所以AE=DE=DB+AB 所以AC=DB+AB
在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线。求证:AC=AB+BD。
在三角形ABC中，∠B=2∠C，AC＞AB。在AC上截取AE=AB。在△ABD和△AED中，因为AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD，所以△ABD≡△AED，那么BD=DE，∠B=∠AED=2∠C 因为∠AED=∠C+∠EDC，所以∠C=∠EDC，ED=EC=BD。因为AC=AE+EC，AE=AB，EC=BD，所以AC=AB+BD。
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的平分线,试探求AC,AB,BD三...
AC,AB,BD三条线段数量关系是：AC＝AB＋BD 证明：因为∠B＝2∠C＞∠C 所以AC＞AB 所以可在AC上取AE＝AB，连接DE 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠EAD 又因为AD＝AD，AB＝AE 所以△ABD≌△AED（AAS）所以BD＝ED，∠B＝∠AED＝∠C＋∠CDE 因为∠B＝2∠C 所以∠CDE＝∠C 所以ED＝EC，所...
在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线。试证明:AC=AB+BD
证明：在三角形ABC中,∠B=2∠C，由正弦定理可得 AC\/sinB=AB\/sinC ∠B=2∠C ∠B+∠C =2∠C+∠C=3∠C<180, <0∠C<60,cosC>1\/2 sinB=sin2C=2sinCcosC>2*1\/2*sinC=sinC 得到AC>AB，在AC上取AE=AB.AC=AE+EC AD是∠BAC的平分线,△ABD≌△AED.（边角边）∠AED=∠B=2...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取取AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△AED中 AB=AE，∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C 又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴BD=EC 又∵AB=AE（已证）∴AB+BD=AE+EC 即AC=AB+...
已知:如图,在三角形ABC中,AB<AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C...
在AC上取一点E，使得AB=AE，连接DE 因为AD是角BAC的角平分线 所以∠BAD=∠EAD 且AB=AE,AD为公共边 所以ΔABD≌ΔAED（边角边）所以BD=ED，∠B=∠AED 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 而∠AED=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以DE=CE 所以BD=CE 因为AE+CE=AC 所以AC=AB+BD ...
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线。证明AC=AB+BD
解：以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，连接BE与DE 所以AB=AE，所以∠ABE=∠AEB 因为AD平分角A，所以AD垂直平分BE，所以BD=DE 所以∠DBE=∠DEB 所以∠DBE+∠ABE=∠DEB+∠AEB 即∠AED=∠ABD=2∠C 所以∠EDC=∠AED-∠C=∠C 所以CE=DE=BD 所以AC=AE+CE=AB+BD ...
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的角平分线,求证:AC=AB+BD
在AC上取一点E，使得AE=AB，在三角形ABD和三角形ADE中，AB=AE，角BAD=角DAE,AD=AD 所以两个三角形全等,所以角B=角AED=2角C,BD=DE 又因为角AED=角C+角EDC,所以角AED=角C 所以DE=CE 所以AC=AE+EC=AB+BD.
