<BED=<BDE
<ABC=<BED+<BDE
<ABC=2<BED,因<ABC=2<C
<BED=<C
AD是△ABC的角平分线
<BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA
三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）
AE=AC
AE=AB+BE,BE=BD
所以AC=AB+BD
则△AED全等△ACD
于是∠E=∠C，
∵∠B=2∠C，又因为∠B=∠E+∠BDE
于是∠BDE=∠C
△BDE为等腰三角形，于是BE=BD
AC=AE=AB+BE=AB+BD
三角形DAC与ADE全等，∠B=2∠C=2∠E，BD=BE，所以AC=AB+BD
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,求证AC=AB+BD
<ABC=2<BED,因<ABC=2<C <BED=<C AD是△ABC的角平分线 <BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA 三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）AE=AC AE=AB+BE,BE=BD 所以AC=AB+BD
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取取AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△AED中 AB=AE，∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C 又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴BD=EC 又∵AB=AE（已证）∴AB+BD=AE+EC 即AC=AB...
...角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
你写反了，是AC=AB+BD 证明:在线段AC上截取点E，使AE=AB，连结DE。∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAE 在△ABD和△AED中 AB=AE ∠BAD=∠DAE AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴BD=DE，∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∴∠AED=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC∴ED=EC∴BD=EC∵AC=AE+EC ∴AC...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
证明：在AC上取点E,使AE＝AB ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AE,AD＝AD ∴△ABD全等于△AED ∴∠AED＝∠B,BD＝DE ∵∠AED＝∠C+∠CDE ∴∠B＝∠C+∠CDE ∵∠B＝2∠C ∴2∠C＝∠C+∠CDE ∴∠C＝∠CDE ∴CE＝DE ∴CE＝BD ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD ...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BC
楼上证明有误吧，作DE与BD相等，好像不能证明到ABD与ADE全等啊，因为只能证明到两条边和一个角相等，就是AD边相等，BD=DE边，角BAD=角DAE，但是两等的角并不到两条边之间，全等三角形是两边夹一角相等，也就是相等的这一角必须在两条边之间，这样才行。因此应这样作辅助线，过D点作DE线交A...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B, 求证AC=AB+...
题目打错了吧？应该是AC = AB + BD 取AE = AB 则有三角形ABD和三角形AED全等（边角边）∠AED = ∠B = 2∠C 所以∠EDC = ∠AED - ∠C = ∠C 所以EDC等腰三角形 所以ED = EC 所以AC = AE + EC = AB + DE = AB + BD ...
...<B=2<c,AD是△ABC的角平分线,请证明AC=AB=BD。
呵呵，可爱的小马虎，你抄错题了！应该是求证：AC＝AB＋BD。［证明］延长DB至E，使BE＝AB。∵BE＝AB，∴∠BAE＝∠E。∴由三角形外角定理，有：∠ABC＝∠BAE＋∠E＝2∠E，又∠ABC＝2∠C，∴∠E＝∠C，∴AC＝AE。再由三角形外角定理，有：∠ADE＝∠C＋∠CAD，而∠CAD＝∠BAD，∴∠ADE...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证;AC=AB+BD
证明：在AC上取一点E，使得AB＝AE，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD 又∵AD＝AD ∴△BAD≌△EAD ∴∠AED＝∠B，BD＝DE 又∵∠B＝2∠C ∴∠AED＝2∠C ∴∠EDC＝∠ECD（三角形外角等于两个不相领的内角和）∴DE＝EC ∴EC＝BD ∴AC＝AE＋EC＝AB＋EC＝AB＋BD ...
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB BD=AC
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAE，∵AB=AE，AD=AD，∴ΔADB≌ΔADE(SAS)，∴BD=DE，∠B=∠AED，∵∠B=2∠C，∠AED=∠CDE+∠C，∴∠CDE=∠C，∴CE=DE=BD，∴AC=AB+BD。
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD
做辅助线，AC线上选点E，使AE=AB，连接DE，因为AD是角BAC的平分线，所以三角形ABD全等于三角形AED，AD=AB，角AED=角ABD，又角AED=角CDE+角C=角B=2角C 所以角C=角CDE，三角形CDE为等腰三角形，所以CE=DE=BD 所以AC=AE+DE=AB+BD ...
